10 класс

Сочетания

Видеолекция школы "Рајак", посвященная сочетаниям. Содержит теорию, примеры и задачи.

Задачи

Текст задач и примеров, приведенных в видео.

Примеры:

1. $C\left( {6,2} \right) =\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 6 \\ 2 \end{array}} \right)$ $C\left( {6,4} \right) =\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 6 \\ 4 \end{array}} \right)$ $C\left( {6,2} \right) +C\left( {6,4} \right)$

2. Сколько существует комбинаций в лото (6 из 36)?

3. 20 шаров нужно разделить на три группы так, чтобы в первой оказалось 5 шаров, во второй – 7 и в третьей – 8. Сколько существует вариантов?

Задачи:

1. Решите уравнение x∈N: $V\left( {x+3,2} \right)$=$C\left( {x+2,3} \right)$+20

2.Сколько существует различных друг от друга семизначных чисел, состоящие из цифр 1, 2, 3 с условием, что в каждом числе присутствуют две двойки?

3. Решите неравенство: $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 13 \\ x \end{array}} \right)$<$\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 13 \\ x+2 \end{array}} \right)$