Реалне фукнције реалне променљиве

Монотоност функције

Функција $f$ је растућа на скупу $A$ ако за свако ${x_1},{x_2} \in A$ важи

${x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)$,

a опадајући на скупу $A$ ако важи

${x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)$

Ако из ${x_1} < {x_2}$ следи $f\left( {{x_1}} \right) \leqslant f\left( {{x_2}} \right)$, функција $f$ је неопадајућа,

а ако из ${x_1} < {x_2}$ следи $f\left( {{x_1}} \right) \geqslant f\left( {{x_2}} \right)$, функција је нерастућа.

Функција $f$ је строго монотона на скупу $A \subset D\left( f \right)$, ако је на том путу растућа или опадајућа.

Функција $f$ је монотона на скупу $A \subset D\left( f \right)$, ако је на том скупу нерастућа или неопадајућа.