Први разред средње школе

Апсолутна вредност - теорија и примери 1 и 2

Дефиниција и примери две једноставније једначине са апсолутном вредношћу.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1 Решити једначину: \[\left| {2x} \right| = 1\]

Пр.2

Пр.1

\[\begin{gathered}
  \left| {2x} \right| = 1 \hfill \\
  \left| {2x} \right| = \left\{ \begin{gathered}
  2x,\text{ ако је }2x \geqslant 0 \hfill \\
   - 2x,\text{ ако је }2x < 0 \hfill \\
\end{gathered}  \right. \Leftrightarrow \left| {2x} \right| = \left\{ \begin{gathered}
  2x,\text{ ако је }x \geqslant 0 \hfill \\
   - 2x,\text{ ако је }x < 0 \hfill \\
\end{gathered}  \right. \hfill \\
  2x = 1 \cap x \geqslant 0\text{ или }  - 2x = 1 \cap x < 0 \hfill \\
  x = \frac{1}{2} \cap x \geqslant 0\text{ или } x =  - \frac{1}{2} \cap x < 0 \hfill \\
\end{gathered} \]

Коначно решење:

\[x =  \pm \frac{1}{2}\]