Завршни испит - решени задаци по областима
Предавања по областима за припрему за завршни испит. Решени задаци.

Ваљак, купа, лопта

Решени задаци. Снимак предавања.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео предавању.

Пр.1) Израчунај површину ваљка ако је његова запремина $100\pi c{m^3}$, а пречник основе 20 cm.

Пр.2) Осни пресек ваљка је квадрат површине 100 cm2. Израчунај површину и запремину ваљка.

Пр.3) Правоугаоник чија је једна страница 9 cm и дијагонала 15 cm ротира око веће странице. Израчунај површину и запремину тако насталог тела.

Пр.4) Површина омотача и површина базе ваљка су у размери 6:1. Израчунај запремину ваљка ако је његова површина $200\pi c{m^3}$.

Пр.5) Како се односе запремине описаног и уписаног ваљка у правилну тространу призму?

Пр.6) Израчунај површину купе ако је висина купе 12 cm, а запримина купе $100\pi c{m^3}$.

Пр.7) Израчунај површину и запремину купе ако је осни пресек је једнакостраничан троугао површине $36\sqrt 3 c{m^2}$.

Пр.8) Израчунај површину и запремину купе ако је осни пресек је једнакокрако правоугли троугао површине $32 c{m^2}$.

Пр.9) Пречник лопте од пластелина је 8 cm. Ако се од те лопте направи купа чији пречник основе једнак пречнику лопте, колика је висина те купе?

Пр.10) Полупречник лопте је 4 cm. Ако се полупречник повећа за 3 cm, за колико ће се повећати површина лопте?

Пр.11) Израчунај површине тела приказаних на скици.

354

Које тело има највећу, а које најмању површину?