Аналитичка геометрија у равни

Парабола

Парабола је геометријско место тачака у равни са особином да је растојање од једне фиксне тачке $F$ једнако растојању од једне фиксне праве $d$. Тачка $F$ се назива жижа или фокус, а права $d$ директриса параболе.

  1. Каноничка једначина: ${y^2} = 2px$.
  2. Ексентрицитет: $e = 1$.
  3. Жижа (фокус): $\left( {\frac{p}{2},{\text{ }}0} \right)$.
  4. Једначина директрисе: $x =  - \frac{p}{2}$.
  5. Фокусни параметар: $p$.
  6. Фокусни радијус: $r = x + \frac{p}{2}$.
  7. Тангента у тачки: $M\left( {{x_0},{y_0}} \right)$: ${y_0}y = p\left( {x - {x_0}} \right)$
  8. Услов да права $y = kx + n$ буде тангента параболе: $2kn = p$

 

parabola