Диференцијални рачун

Извод функције задате параметарски

Нека је функција $y = f\left( x \right)$ задата у параметарском облику

$x = x\left( t \right)$, $y = y\left( t \right)$, $t \in \left[ {{t_1},{t_2}} \right]$,

и нека је $x\left( {{t_1}} \right) = a$, $x\left( {{t_2}} \right) = b$.

Ако су функције $x\left( t \right)$ и $y\left( t \right)$ диференцијабилне на интервалу $\left( {{t_1},{t_2}} \right)$, онда је и функција $y = f\left( x \right)$ диференцијабилне на интервалу $\left( {a,b} \right)$ и важи:

$y`\left( x \right) = \frac{{y`\left( t \right)}}{{x`\left( t \right)}}$