Параболой называется плоская кривая, в каждой точки которой выполняется следующее свойство: расстояние до заданной точки $F$ (фокуса параболы) равно расстоянию до заданной прямой $d$ (директрисы параболы).
Расстояние от фокуса до директрисы называется параметром параболы и обозначается через $p$. Парабола имеет единственную ось симметрии, которая пересекает параболу в ее вершине.
Каноническое уравнение параболы имеет вид:
${y^2} = 2px$.
Эксцентриситет параболы:
$e = 1$.
Координаты фокуса:
$\left( {\frac{p}{2},{\text{ }}0} \right)$.
Уравнение директрисы параболы:
$x = — \frac{p}{2}$.
Фокусный параметр: $p$.
Фокусный радиус:
$r = x + \frac{p}{2}$.
Уравнение касательной в точке $M\left( {{x_0},{y_0}} \right)$:
${y_0}y = p\left( {x — {x_0}} \right)$
Прямая $y = kx + n$ — касательная к параболе, если $2kn = p.$
