Деление отрезка в заданном соотношении

Координаты $x$ и $y$ точки $M$, которая делит отрезок $M{_1}{M_2}$ в заданном отношении ${M_1}M:M{M_2} = m:n = \lambda :1$, определяются формулами:

$x = \frac{{m{x_2} + n{x_1}}}{{m + n}} = \frac{{{x_1} + \lambda {x_2}}}{{1 + \lambda }},$,

$y = \frac{{m{y_2} + n{y_1}}}{{m + n}} = \frac{{{y_1} + \lambda {y_2}}}{{1 + \lambda }}.$

Координаты середины отрезка $M{_1}{M_2}$ (для $\lambda = 1$):

$x = \frac{1}{2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right)$$, $$y = \frac{1}{2}\left( {{y_1} + {y_2}} \right)$