Дефиниције и формуле илустроване једноставним примерима.
ЛИНЕАРНЕ ЈЕДНАЧИНЕ СА ЈЕДНОМ НЕПОЗНАТОМ
Линеарна једначина по $x$ је свака једначина која садржи непознату $x$ а која се еквивалентним трансформацијама може свести на облик
\[a \cdot x = b\]
Типови еквивалентних трансформација за једнакост А = B су
- $A + c = B + c$
- $A – c = B – c$
- $A \cdot c = B \cdot c$
- $A:c = B:c,c \ne 0$
Еквивалентне једначине су једначине које имају исти скуп решења.
Решење линеарне једначине облика $a \cdot x = b$ је сваки број ${x_{0}}$ такав да важи
\[a \cdot {x_0} = b\]
За решење линеарне једначине облика $a \cdot x = b$ важи следеће:
- Ако је $a \ne 0$, решење je облика $x = \frac{b}{a}$.
- Ако је $a=b=0$ једначина постаје $0 \cdot x = 0$, и она има бесконачно много решења.
- Ако је $a = 0,b \ne 0$ једначина нема решења јер множењем непознате $x$ нулом не може настати број различит од нуле.