Дефиниције и формуле илустроване једноставним примерима.
СЛИЧНОСТ ТРОУГЛОВА
Сличност је пресликавање којим се нека фигура $F$ пресликава у фигуру $F_1$ тако да је размера било које две одговарајуће дужи $XY \subset F$ и ${X_1}{Y_1} \subset {F_1}$ стална :
\[{X_1}{Y_1} = k \cdot XY\left( {k \in \mathbb{R},k \ne 0} \right)\]
Да су фигуре $F$ и $F_1$ сличне означавамо са $F \sim {F_1}$. Број $k$ је коефицијент сличности фигура.
Ако су два троугла $\vartriangle ABC$ и $\vartriangle {A_1}{B_1}{C_1}$ слични, тада су им одговарајући углови једнаки, а одговарајуће странице пропорционалне.

Ставови о сличности троуглова:
Два троугла $\vartriangle ABC$ и $\vartriangle {A_1}{B_1}{C_1}$ су слични $\left( {\vartriangle ABC \sim \vartriangle {A_1}{B_1}{C_1}} \right)$ ako:
- - су два унутрашња угла једног троугла подударна одговарајућим унутрашњим угловима другог троугла. (углавном ћемо овако испитивати сличност)
- - су две странице једног троугла пропорционалне одговарајућим страницама другог троугла, а унутрашњи углови које те странице образују су подударни.
- - су све странице једног троугла пропорционалне одговарајућим страницама другог троугла.
- - су две странице једног троугла пропорционалне одговарајућим страницама другог троугла,а унутрашњи углови наспрам већих од ових страница су подударни.
Талесова теорема:
Ако се две праве $x$ и $y$ пресеку двема паралелним правима $p$ и $q$, онда је размера било које две дужи једне праве једнака размери одговарајућих дужи друге две праве.
