Мерење

Мерне јединице за дужину, површину и запремину. Решени задаци. Снимак предавања.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео предавању.

Пр.1)

$\begin{aligned}&2,5m = \_\_\_mm \\ &0,43cm = \_\_\_dm \\ &753{m^2} = \_\_\_k{m^2} \\ &12,45dm = \_\_\_c{m^3} \\ &13l = \_\_\_{m^3} \\ &14m120dm = \_\_\_cm\end{aligned}$

Пр.2)

$\begin{aligned}&185dm = \_\_\_mm \\ &0,9cm = \_\_\_m \\ &800m = \_\_\_km \\ &0,064km = \_\_\_dm \\ &1250mm = \_\_\_cm \\ &0,5c{m^2} = \_\_\_{m^2} \\ &2100{m^2} = \_\_\_k{m^2} \\ &0,92m{m^2} = \_\_\_d{m^2} \\ &45d{m^2} = \_\_\_c{m^2} \\ &0,012k{m^2} = \_\_\_m{m^2} \\ &375{m^3} = \_\_\_m{m^3} \\ &62,4c{m^3} = \_\_\_d{m^3} \\ &0,007k{m^3} = \_\_\_{m^3} \\ &99,9m{m^3} = \_\_\_c{m^3} \\ &5,34d{m^3} = \_\_\_k{m^3}\end{aligned}$

Пр.3)

$\begin{aligned}&24kg = \_\_\_g \\ &3,5t = \_\_\_kg \\ &12kg = \_\_\_dkg \\ &465g = \_\_\_dkg \\ &1250g = \_\_\_kg \\ &13dkg = \_\_\_mg \\ &300g = \_\_\_t\end{aligned}$

Суседне јединице дужине разликују се 10 пута: 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm, а 1 km = 1000 m. Код површине се суседне јединице разликују 100 пута, јер се површина добија множењем две дужине: 1 m² = 100 dm² = 10.000 cm², 1 a = 100 m², 1 ha = 100 a и 1 km² = 100 ha. Код запремине је однос 1000: 1 m³ = 1000 dm³, 1 dm³ = 1000 cm³, а литар је кубни дециметар, 1 l = 1 dm³. За масу важи 1 t = 1000 kg, 1 kg = 100 декаграма = 1000 g.

Кад прелазите на мању јединицу, множите, а кад прелазите на већу, делите. Најчешћа грешка је да се површина или запремина претварају као дужина: 1 m² није 100 cm², него 10.000 cm².

Дужина a80 cm

Ширина b35 cm

Висина c40 cm

Запремина: 112.000 cm³
У литрима: 112 l
У кубним метрима: 0,112 m³

Сваких 1000 cm³ чини један литар. За ивице 80 cm, 35 cm и 40 cm запремина је 112.000 cm³, односно 112 l или 0,112 m³, као у примеру.

Јединице претварају мајстори кад мере у центиметрима, а материјал купују по квадратном метру, геометри кад површину плаца из ари претварају у хектаре, и свако ко пуни акваријум или базен па запремину рачуна у литрима.

Колико воде у акваријуму

Акваријум облика квадра има унутрашње мере 80 cm, 35 cm и 40 cm. Колико литара воде стане у њега и колико је та вода тешка, ако литар воде има масу 1 kg?

Решење

Запремина квадра: $V = 80 \cdot 35 \cdot 40 = 112\,000$ cm³.
Пошто је 1 dm³ = 1000 cm³, делимо са 1000: $112\,000 : 1000 = 112$ , па је то 112 dm³.
Литар је кубни дециметар, па у акваријум стаје 112 l, што је 0,112 m³.
Литар воде има масу 1 kg, па 112 l воде има 112 kg.

Одговор: У акваријум стаје 112 l воде, тешке 112 kg.

Задатак за вежбу

Плац има површину 6,5 ари. Колико је то квадратних метара, а колико хектара?

Прикажи решење

1 a = 100 m², па је $6{,}5 \cdot 100 = 650$ m². 1 ha = 100 a, па је $6{,}5 : 100 = 0{,}065$ ha.