Дефиниције, формуле, примери.
Текст задатака објашњених у видео предавању.
Пр.1) Израчунати број дијагонала из једног темена конвексног:
(а) деветоугла (б) петнаестоугла.
Пр.2) Код конвексног многоугла се из једног темена може повући:
(а) 7 дијагонала (б) 16 дијагонала?
Пр.3) Израчунати укупан број дијагонала из једног темена конвексног:
(а) осмоугла (б) дванаестоугла.
Пр.1)
\[\begin{gathered}
{d_n} = n - 3 \hfill \\
\begin{array}{*{20}{c}}
\begin{gathered}
n = 9 \hfill \\
{d_9} = 9 - 3 \hfill \\
{d_9} = 6 \hfill \\
\end{gathered} &{}&\begin{gathered}
n = 15 \hfill \\
{d_{15}} = 15 - 3 \hfill \\
{d_{15}} = 12 \hfill \\
\end{gathered}
\end{array} \hfill \\
\end{gathered} \]
Пр.2)
\[\begin{gathered}
{d_n} = n - 3 \hfill \\
\begin{array}{*{20}{c}}
\begin{gathered}
{d_n} = 7 \hfill \\
7 = n - 3 \hfill \\
n = 10 \hfill \\
\end{gathered} &{}&\begin{gathered}
{d_n} = 16 \hfill \\
16 = n - 3 \hfill \\
n = 19 \hfill \\
\end{gathered}
\end{array} \hfill \\
\end{gathered} \]
Пр.3)
\[\begin{gathered}
{D_n} = \frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} \hfill \\
\begin{array}{*{20}{c}}
\begin{gathered}
\underline {n = 8} \hfill \\
{D_n} = ? \hfill \\
{D_8} = \frac{{8\left( {8 - 3} \right)}}{2} \hfill \\
{D_8} = 20 \hfill \\
\end{gathered} &{}&\begin{gathered}
\underline {n = 12} \hfill \\
{D_n} = ? \hfill \\
{D_{12}} = \frac{{12\left( {12 - 3} \right)}}{2} \hfill \\
{D_8} = 54 \hfill \\
\end{gathered}
\end{array} \hfill \\
\end{gathered} \]