Степен чији је изложилац цео број

Текст задатака објашњених у видео лекцији.

1. Израчунати:

(а)  3⁴  =   

(б) (– 4)³ =           

(в)   (– 1)⁵ =

2. Израчунати:

(а) (– 2)³ =   

(б) (– 2)⁴ =  

(в) (– 2)⁵ =   

(г) (– 2)⁶ =  

3. Израчунати:

(а) (– 2)⁴ =   

(б) – 2⁴ =  

(в) – (– 2)⁴ =

(г)  – (– 2⁴) =   

4. Израчунати:

(а)  – 2 + 3³ –  5²        

(б) (– 2)³  (– 3)²             

(в)   (– 1)⁵ : (– 2)³ + 5 : 2³        

(г)   ${\left( { - 3} \right)^2} + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} - {2^3} $

Пр.1) 

а) ${3^4} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$

б) ${\left( { - 4} \right)^3} = - 4 \cdot \left( { - 4} \right) \cdot \left( { - 4} \right) = - 64$

в) ${\left( { - 1} \right)^5} = - 1 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right) = - 1$

Пр.2)

а) ${\left( { - 2} \right)^3} = - 2 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) = - 8$

б) ${\left( { - 2} \right)^4} = - 2 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) = 16$

в) ${\left( { - 2} \right)^5} = - 2 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) = - 32$

г) ${\left( { - 2} \right)^6} = - 2 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) = 64$

Пр.3)

а) ${\left( { - 2} \right)^4} =  - 2 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) = 16$

б) $ - {2^4} =  - 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 =  - 16$

в) $ - {\left( { - 2} \right)^4} =  - \left( {\left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right)} \right) =  - 16$

г) $ - \left( { - {2^4}} \right) =  - \left( { - \left( {2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2} \right)} \right) =  - 16$

Пр.4)

а) $- 2 + {3^3} - {5^2} = - 2 + 3 \cdot 3 \cdot 3 - 5 \cdot 5 = - 2 + 27 - 25 = 0$

б) ${\left( { - 2} \right)^3} \cdot {\left( { - 3} \right)^2} = - 8 \cdot \left( { + 9} \right) = - 72$

в) ${\left( { - 1} \right)^5}:{\left( { - 2} \right)^3} + 5:{2^3} = - 1:\left( { - 8} \right) + 5:8 = \frac{1}{8} + \frac{5}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

г) ${\left( { - 3} \right)^2} + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} - {2^3} =$

$= 9 + \left( {\sqrt 3 \cdot \sqrt 3 } \right) - \left( {2\sqrt 2 } \right)\left( {2\sqrt 2 } \right) = 9 + 3 - 4 \cdot 2 = 4$