Дефиниције и решени задаци.
Текст задатака објашњених у видео лекцији.
1. Израчунати:
(а) 34 =
(б) (– 4)3 =
(в) (– 1)5 =
2. Израчунати:
(а) (– 2)3 =
(б) (– 2)4 =
(в) (– 2)5 =
(г) (– 2)6 =
3. Израчунати:
(а) (– 2)4 =
(б) – 24 =
(в) – (– 2)4 =
(г) – (– 24) =
4. Израчунати:
(а) – 2 + 33 – 52
(б) (– 2)3 (– 3)2
(в) (– 1)5 : (– 2)3 + 5 : 23
(г) ${\left( { - 3} \right)^2} + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} - {2^3} $
Пр.1)
а) ${3^4} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$
б) ${\left( { - 4} \right)^3} = - 4 \cdot \left( { - 4} \right) \cdot \left( { - 4} \right) = - 64$
в) ${\left( { - 1} \right)^5} = - 1 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right) = - 1$
Пр.2)
а) ${\left( { - 2} \right)^3} = - 2 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) = - 8$
б) ${\left( { - 2} \right)^4} = - 2 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) = 16$
в) ${\left( { - 2} \right)^5} = - 2 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) = - 32$
г) ${\left( { - 2} \right)^6} = - 2 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) = 64$
Пр.3)
а) ${\left( { - 2} \right)^4} = - 2 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) = 16$
б) $ - {2^4} = - 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = - 16$
в) $ - {\left( { - 2} \right)^4} = - \left( {\left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right)} \right) = - 16$
г) $ - \left( { - {2^4}} \right) = - \left( { - \left( {2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2} \right)} \right) = - 16$
Пр.4)
а) $- 2 + {3^3} - {5^2} = - 2 + 3 \cdot 3 \cdot 3 - 5 \cdot 5 = - 2 + 27 - 25 = 0$
б) ${\left( { - 2} \right)^3} \cdot {\left( { - 3} \right)^2} = - 8 \cdot \left( { + 9} \right) = - 72$
в) ${\left( { - 1} \right)^5}:{\left( { - 2} \right)^3} + 5:{2^3} = - 1:\left( { - 8} \right) + 5:8 = \frac{1}{8} + \frac{5}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$
г) ${\left( { - 3} \right)^2} + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} - {2^3} =$
$= 9 + \left( {\sqrt 3 \cdot \sqrt 3 } \right) - \left( {2\sqrt 2 } \right)\left( {2\sqrt 2 } \right) = 9 + 3 - 4 \cdot 2 = 4$