Текст задатака објашњених у видео лекцији:
Пр.1) Израчунати обим и површину правоуглог троугла чеије су катете
12cm и 16cm.
Пр.2) Израчунати дијагоналу правоугаоника чије су основице 6cm и
8cm.
Пр.3) Ако је хипотенуза правоуглог троугла 13cm, а једна катета 5cm,
израчунати обим, површину, као и вицину која одговара
хипотенузи.
Пр.4) Ако је дијагонала квадрата 10√2cm, израчунати обим и површину
тог квадрата.
Пр.5) Ако је полупречник уписаног круга у једнакостранични троугао
3cm, израчунати обим и површину тог троугла.
Пр.6) Обим ромба је 60cm, а једна дијагонала 18cm. Израчунати
површину и висину тог ромба
Пр.7) Основице једнакокракок трапеза су 5cm и 9cm. Израчунати обим и
површину тог трапеза, ако је један унутрашњи угао:
а) 60∘ б) 45∘
Пр.1)
a=12cmb=16cm_P=?O=?c2=a2+b2c2=122+162c2=144+256c2=400c=20cmO=12+16+20=48cmP=ab2=12⋅162=96cm2
Пр.2)
a=6cmb=8cm_d=?d2=a2+b2d2=62+82d2=36+64d2=100d=10cm
Пр.3)
a=5cmc=13cm_O=?P=?hc=?c2=a2+b2132=52+b2169=25+bb2=144b=12cmO=a+b+c=5+12+13=30cmP=ab2=5⋅122=30cm2P=chc230=13hc213hc=60hc=6013cm
Пр.4)
d=10√2cm_O=?P=?d=a√210√2=a√2a=10cmO=4a=4⋅10=40cmP=a2=102=100cm2
Пр.5)
ru=3cm_O=?P=?r=h33=h3h=9cmh=a√329=a√32a√3=18a=18√3⋅√3√3=6√3cmO=3a=3⋅6√3=18√3cmP=a2√34=(6√3)2√34=27√3cm2
Пр.6)
d1=18cmO=60cm_h=?P=?O=4a60=4aa=604=15cma2=(d12)2+(d22)2152=(182)2+(d22)2225=81+(d22)2(d22)2=144d22=12d2=24cmP=d1⋅d22=18⋅242=216cm2P=ah216=15hh=14,4cm
Пр.7)

а) α=60∘
a=9cmb=5cm_O=?P=?h=c√32h=4√32h=2√3cma−b2=9−52=2cmc=2⋅a−b2=2⋅2=4cmO=a+b+2c=9+5+2⋅4=22cmP=a+b2h=9+52⋅2√3=14√3cm2

б) α=45∘
a=9cmb=5cm_O=?P=?h=a−b2=9−52=2cmP=a+b2⋅h=9+52⋅2=14cm2c=h√2=2√2cmO=a+b+2c=9+5+2⋅2√2=14+4√2cm