Осми разред основне школе

Сличност троуглова

Талесова теорема 1

Талесова теорема 2

Примена сличности на правоугли троугао

Сличност троуглова – понављање

Међусобни положај тачке и праве, тачке и равни, одређеност праве

Међусобни положај две праве у простору

Одређеност равни, међусобни положај праве и равни

Пребројавање геометријских елемената

Растојање тачке од равни, међусоби положај две равни, диедар

Диедар

Ортогонална пројекција

Ортогонална пројекција – задаци

Сличност троуглова, тачка, права, раван – понављање градива

Једнакост, једначина, решење једначине

Својства линеарних једначина са једном непознатом

Решавање линеарних једначина са једном непознатом 1

Решавање линеарних једначина са једном непознатом 2

Решавање линеарних једначина са једном непознатом 3

Решавање линеарних једначина са једном непознатом 4

Решавање линеарних једначина са једном непознатом 5

Примена линеарних једначина са једном непознатом – први део

Примена линеарних једначина са једном непознатом – други део

Линеарне једначине са једном непознатом – понављање градива

Призма, појам, елементи, врсте

Пресеци призме, мрежа призме

Површина призме

Површина четворостране призме

Површина тростране призме

Површина шестостране призме

Површина призме – понављање градива

Запремина призме

Запремина четворостране призме

Запремина тростране призме

Запремина шестостране призме

Запремина призме – понављање градива

Површина и запремина призме

Површина и запремина призме – примена

Неједнакост, неједначине, решење линеарне неједначине

Линеарна неједначина са једном непознатом

Решавање линеарних неједначина са једном непознатом 1

Решавање линеарних неједначина са једном непознатом 2

Решавање линеарних неједначина са једном непознатом 3

Решавање линеарних неједначина са једном непознатом 4

Решавање линеарних неједначина са једном непознатом 5

Пирамида – појам, врсте, елементи

Пирамида – пресеци мрежа

Површина пирамиде

Површина четворостране пирамиде

Површина призме

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1) Израчунати површину коцке чија је ивица.

а) 8cm б) 1,2cm.

Пр.2) Израчунати дијагоналу коцке чија је површина 216 $c{m^2}$ .

Пр.3) Ако су ивице квадра 8cm, 1dm и 0,06m, израчунати површину

и дијагоналу тог квадра.

Пр.4) Основне ивице квадра су 5cm и 12cm. Ако је површина

дијагоналног пресека 130 $c{m^2}$ , израчунати површину

тог квадра.

Пр.1)

$\begin{array}{*{20}{c}} \begin{gathered} \underline {a = 8cm} \hfill \\ P = ? \hfill \\ \hfill \\ P = 6{a^2} \hfill \\ P = 6 \cdot {8^2} \hfill \\ P = 6 \cdot 64 \hfill \\ P = 384c{m^2} \hfill \\ \end{gathered} &{}&{}&\begin{gathered} \underline {a = 1,2cm} \hfill \\ P = ? \hfill \\ \hfill \\ P = 6{a^2} \hfill \\ P = 6 \cdot {1,2^2} \hfill \\ P = 6 \cdot 1,44 \hfill \\ P = 8,64c{m^2} \hfill \\ \end{gathered} \end{array}$

Пр.2)

624 png

$\begin{gathered} \underline {P = 216c{m^2}} \hfill \\ D = ? \hfill \\ \hfill \\ P = 6{a^2} \hfill \\ 216 = 6{a^2} \hfill \\ {a^2} = \frac{{216}}{6} \hfill \\ {a^2} = 36 \hfill \\ a = 6cm \hfill \\ D = a\sqrt 3 \hfill \\ D = 6\sqrt 3 cm \hfill \\ \end{gathered}$

Пр.3)

625 png

$\begin{gathered} a = 8cm \hfill \\ b = 1dm = 10cm \hfill \\ \underline {c = 0,06m = 6cm} \hfill \\ P,D = ? \hfill \\ P = 2ab + 2ac + 2bc \hfill \\ P = 2 \cdot 8 \cdot 10 + 2 \cdot 8 \cdot 6 + 2 \cdot 10 \cdot 6 \hfill \\ P = 376{cm^2} \hfill \\ {D^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} \hfill \\ {D^2} = {8^2} + {10^2} + {6^2} \hfill \\ {D^2} = 64 + 100 + 36 \hfill \\ {D^2} = 200 \hfill \\ D = 10\sqrt 2 cm \hfill \\ \end{gathered}$

Пр.4)

626 png

$\begin{gathered} a = 5cm \hfill \\ b = 12cm \hfill \\ \underline {{P_{dp}} = 130c{m^2}} \hfill \\ P = ? \hfill \\ {d^2} = {a^2} + {b^2} \hfill \\ {d^2} = {5^2} + {12^2} \hfill \\ {d^2} = 25 + 144 \hfill \\ {d^2} = 169 \hfill \\ d = 13cm \hfill \\ {P_{dp}} = dc \hfill \\ 130 = 13c \hfill \\ c = 10cm \hfill \\ P = 2ab + 2ac + 2bc \hfill \\ P = 2 \cdot 5 \cdot 12 + 2 \cdot 12 \cdot 10 + 2 \cdot 5 \cdot 10 \hfill \\ P = 460c{m^2} \hfill \\ \end{gathered}$