Пирамида – појам, врсте, елементи
Дефиниције, формуле, решени задаци.
Пирамида је тело чија је основа многоугао, а бочне стране су троуглови са заједничким теменом, врхом пирамиде. Бочне ивице спајају врх са теменима основе, а висина је растојање врха од равни основе. Пирамида је правилна ако јој је основа правилан многоугао, а подножје висине центар основе. Тада су бочне стране подударни једнакокраки троуглови, а њихова висина је апотема .
Пирамида са -тоуглом у основи има темена, ивица и страна. Код правилне четворостране пирамиде правоугли троуглови дају и , где је бочна ивица. Не мешајте висину пирамиде и апотему .
- Апотема h
- 185,9 m
- Бочна ивица s
- 218,6 m
Облик пирамиде имају кровови кула и звоника, неки шатори и чувене египатске гробнице; градитељ из висине и основе рачуна дужину рогова и бочних ивица.
Кеопсова пирамида
Кеопсова пирамида у Гизи је правилна четворострана пирамида. Ивица основе јој је око 230 m, а првобитна висина око 146 m. Колика је апотема пирамиде, а колика бочна ивица?
Решење
- Висина , половина ивице основе m и апотема граде правоугли троугао у ком је хипотенуза.
- , па је m.
- Бочна ивица је хипотенуза троугла са катетама и : , па је m.
Одговор: Апотема пирамиде је око 186 m, а бочна ивица око 219 m.
Задатак за вежбу
Колико темена, ивица и страна има шестострана пирамида? Колика је апотема правилне четворостране пирамиде чија је основна ивица 10 cm, а висина 12 cm?
Прикажи решење
Шестострана пирамида има 7 темена, 12 ивица и 7 страна. , па је cm.