Решени задаци, напредни ниво.
Текст задатака објашњених у видео лекцији:
Пр.1) Марко ће за 12 година бити три пута старији него што би био
пре шест година. Колико сада Марко има година?
Пр.2) Отац има 28 година, а његов син 4 године. За колико година
ће отац бити четири пута старији од сина?
Пр.3) Ивана је првог дана прочитала $\frac{2}{5}$ једне књиге, а другог
дана још 23 странице. Ако јој је остало да прочита још половину
књиге, колико та књига има страница?
Пр.4) Младен је кренуо код фризера и планирао је да потроши $\frac{6}{7}$ новца
који је понео. При уласку у фризерски салон сазнао је да је цена
снижена за 20%. После шишања Младен је частио фризера са 50
динара и остало му је 60 динара. Колико је новца понео Младен?
Пр.1) Обележићемо са $x$ - броj година кој Марко има сада. Онда је
$x + 12 = 3 \cdot \left( {x - 6} \right)$
$x + 12 = 3x - 18$
$x - 3x = - 12 - 18$
$- 2x = - 30$
$x = 15$
Пр.2) Обележићемо са $x$ - броj година за колико ће отац бити четири пута старији од сина. Формираћемо и решићемо једначину.
$28 + x = 4\left( {4 + x} \right)$
$28 + x = 16 + 4x$
$x - 4x = 16 - 28$
$ - 3x = - 12$
$x = \frac{{ - 12}}{{ - 3}}$
$x = 4$
Пр.3) Нека је $x$ - броj страница књиге.
$\frac{2}{5}x + 23 + \frac{1}{2}x = x\left| { \cdot 10} \right.$
$\frac{2}{5}x \cdot 10 + 23 \cdot 10 + \frac{1}{2}x \cdot 10 = x \cdot 10$
$4x + 230 + 5x = 10x$
$4x + 5x - 10x = - 230$
$ - x = - 230$
$x = 230$
Пр.4) Нека је $x$ - укупно новца које је понео Младен.
$\frac{6}{7}x \cdot 80\% + 50 + 60 = x$
$\frac{6}{7}x \cdot \frac{{80}}{{100}} + 50 + 60 = x$
$\frac{6}{7}x\frac{4}{5} + 110 = x\left| { \cdot 35} \right.$
$24x + 35 \cdot 110 = 35x$
$24x - 35x = - 3850$
$ - 11x = - 3850$
$x = 350$