Текст задатака објашњених у видео лекцији:
Пр.1) Збир половине, трећине и седмине неког броја је за 1 мањи
од тог броја. Који је то број?
Пр.2) Разлика квадрата два узастопна природна броја је 167.
Који је то број?
Пр.3) Који број треба додати бројиоцу и имениоцу разломка 37
да би се добио разломак једнак 23?
Пр.4) Цифра јединица једног двоцифреног броја је 4. Ако се тај
двоцифрен број смањи за 9, добија се број написан истим
цифрама у обрнутом поретку. Који је то број?
Пр.1) Нека је x потребан број. Онда је
x2+x3+x7=x−1
x2+x3+x7=x−1|⋅42
x2⋅42+x3⋅42+x7⋅42=x⋅42−1⋅42
21x+14x+6x=42x−42
−x=−42
x=42
Пр.2) Два узастопна природна броја ћемо означити са $xиx+1$. Онда важи
(x+1)2−x2=167
x2+2x+1−x2=167
2x=167−1
2x=166
x=83
x+1=84
Пр.3)
3+x7+x=23
(3+x):(7+x)=2:3
3(3+x)=2(7+x)
9+3x=14+2x
3x−2x=14−9
x=5
Пр.4) Двоциферни број можемо записати
¯x4=x⋅10+4⋅1,
а број написан истим цифрама у обрнутом поретку можемо записати
¯4x=4⋅10+x⋅1.
Онда је
¯x4−9=¯4x
10x+4−9=4⋅10+x⋅1
10x−5=40+x
9x=45
x=5
