Текст задатака објашњених у видео лекцији:
Пр.1) Решити неједначине:
а) x−32<−1
б) 3−x−25⩽1
в) 4−x−16⩽x3
Пр.2) Решити неједначине:
а) 7−x2−3<3+4x5−4
б) x−33>1+x−615
Пр.3) Решити неједначине:
а) x+15−x−33⩽2x−25−3−x2
б) 1+x−632−x2−3+x42⩽3−x
Пр.4) Одредити x тако да разлика вредности израза 3x−23
и 3x+12 не буде већа од -1.
Пр.1)
x−32<−1x−3<−2x<−2+3x<13−x−251x−25⩾3−1x−25⩾2x−2⩾10x⩾124−x−16x3|⋅64⋅6−x−16⋅6x3⋅624−x+12x−x−2x⩽−25x⩾253x⩾813
Пр.2)
а)
7−x2−3<3+4x5−4|⋅107−x2⋅10−3⋅10<3+4x5⋅10−4⋅10(7−x)⋅5−30<(3+4x)⋅2−4035−5x−30<6+8x−40−5x−8x<6−40−35+30−13x<−39|:(−13)x>3
б)
x−33>1+x−615|⋅15x−33⋅15>1⋅15+x−615⋅15(x−3)⋅5>15+x−65x−15>15+x−65x−x>15−6+154x>24|:4x>6
Пр.3)
а)
x+15−x−332x−25−3−x2|⋅30x+15⋅30−x−33⋅302x−25⋅30−3−x2⋅30(x+1)⋅6−(x−3)⋅10⩽(2x−2)⋅6−(3−x)⋅156x+6−10x+30⩽12x−12−45+15x6x−10x−12x−15x⩽−12−45−6−30−31x⩽−93|:−31x⩾3
б)
1+x−632−x2−3+x423−x|⋅21+x−632⋅2−x2−3+x42⋅2(3−x)⋅21+x−63−(x2−3+x4)⩽6−2x|⋅1212+x−63⋅12−x2⋅12+3+x4⋅12⩽6⋅12−2x⋅1212+(x−6)⋅4−x⋅6+(3+x)⋅3⩽72−24x12+4x−24−6x+9+3x⩽72−24x4x−6x+3x+24x⩽72−12+24−925x⩽75|:25x⩽3
Пр.4)
3x−23−3x+12⩽−1|⋅63x−23⋅6−3x+12⋅6⩽−66x−4−9x−3⩽−6−3x⩽−6+4+3−3x⩽1|:(−3)x⩾−13x∈[−13;+∞)
