Први разред средње школе

Таутологије – теорија и пример 1

Таутологије – пример 2

Таутологије – пример 3

Скупови – теорија

Скупови – пример 1

Скупови – пример 2

Функције – теорија и пример 1

Функције – пример 2

Функције – пример 3

Реални бројеви 1

Реални бројеви 2

Реални бројеви 3

Реални бројеви 4

Децимални запис

Геометрија – аксиоме

Геометрија – подударност дужи и углова

Геометрија – израчунавање углова

Геометрија – троугао

Геометрија – израчунавање углова троугла 1

Геометрија – израчунавање углова троугла 2

Геометрија – четвороуглови 1

Геометрија – четвороуглови 2

Геометрија – подударност троуглова 1

Геометрија – подударност троуглова 2

Геометрија – подударност троуглова 3

Геометрија – круг 1

Геометрија – круг 2

Рационални алгебарски изрази 1

Рационални алгебарски изрази 2

Рационални алгебарски изрази 3

Рационални алгебарски изрази 4

Тригонометрија – правоугли троугао

Тригонометријске вредности карактеристичних углова

Основне релације између тригонометријских функција

Тригонометријске функције оштрог угла – примери 1

Тригонометријске функције оштрог угла – примери 2

Тригонометријске функције оштрог угла – примери 3

Тригонометријски идентитети – примери

Вектори

Вектори – примери 1

Вектори – примери 2

Вектори – примери 3

Вектори – примери 4

Функције – функционална једначина и пример 4

Функције – пример 5

Апсолутна вредност – теорија и примери 1 и 2

Апсолутна вредност – пример 3

Пропорционалност – теорија и примери 1

Пропорционалност – пример 2

Пропорционалност – пример 3

Функције – пример 2

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији.

пр.2) Дате су функције:

$f\left( x \right) = 3x - 3$

$g\left( x \right) = 5x - 7$

Одреди композицију функције:

$f \circ g = ?g \circ f = ?f \circ f = ?g \circ g = ?$

Пр.2

Премa дефинициjи композициje функциjа

$\begin{gathered} \left( {f \circ g} \right)\left( x \right) = f\left( {g\left( x \right)} \right) = f\left( {5x + 7} \right) = \hfill \\ = 3\left( {5x + 7} \right) - 2 = 15x + 21 - 2 = 15x + 19 \hfill \\ \left( {g \circ f} \right)\left( x \right) = g\left( {f\left( x \right)} \right) = g\left( {3x - 2} \right) = \hfill \\ = 5\left( {3x - 2} \right) + 7 = 15x - 10 + 7 = 15x - 3 \hfill \\ \left( {f \circ f} \right)\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right)} \right) = f\left( {3x - 2} \right) = \hfill \\ = 3\left( {3x - 2} \right) - 2 = 9x - 6 - 2 = 9x - 8 \hfill \\ \left( {g \circ g} \right)\left( x \right) = g\left( {g\left( x \right)} \right) = g\left( {5x + 7} \right) = \hfill \\ = 5\left( {5x + 7} \right) + 7 = 25x + 35 + 7 = 25x + 42 \hfill \\ \end{gathered}$