Текст задатака објашњених у видео лекцији:
Пр.1) Дати су углови троугла α=82∘ и β=44∘.
Одредити: а) углове γ,α1,β1 и γ1
б) угао који граде симетрале β и γ
в) угао који граде симетрале углова β1 и γ1
г) пређати странице по величини
Пр.2) Којој врсти припада троугао ако је:
а) један његов угао 25∘ а други 55∘
б) спољашњи угао једнак одговарајућем унутрашњем
в) унутрашњи угао два пута већи од одговарајућег спољашњег
Пр.3) Одредити обим једнакокраког троугла ако су његове странице
2,5cm и 5cm.
Пр.4) Један оштар угао правоуглог троугла је 25 правог угла.
Одредити меру оштрих углова тог правоуглог троугла.
Пр.5) Симетрала крака BC једнакокраког троугла ABC сече
други крак у тачки M и праву AB у тачки E. Ако је
угао при врху 54∘, израчунати углове △MEA.
Пр.1) Дати су углови троугла α=82∘ и β=44∘.
а)
α+β+γ=180∘82∘+44∘+γ=180∘γ=180∘−126∘γ=54∘_α+α1=180∘α1=180∘−αα1=180∘−82∘α1=98∘_β+β1=180∘β1=180∘−ββ1=180∘−44∘β1=136∘_γ+γ1=180∘γ1=180∘−γγ1=180∘−54∘γ1=126∘_
б)

β2+γ2+x=180∘22∘+27∘+x=180∘x=180∘−49∘γ=131∘_
в)

β12+γ12+x=180∘63∘+68∘+x=180∘γ=180∘−131∘γ=49∘_
г) β<γ<α⇒b<c<a
Пр.2) а)
α+β+γ=180∘25∘+45∘+x=180∘γ=180∘−80∘γ=100∘_
тупоугли
б)
α=α1α+α1=180∘α+α=180∘2α=180∘α=180∘:2α=90∘α1=α=90∘
правоугли
в)
α=2α1α+α1=180∘2α1+α1=180∘3α1=180∘α1=60∘α=2⋅60∘α=120∘
тупоугли
Пр.3)

1 случај: a=5;b=2,5
a<b+b5<2,5+2,55<5⊥
2 случај: a=2,5;b=5
O=a+b+bO=2,5+5+5O=12,5cm
Пр.4)
α=25⋅90∘=36∘α+β=180∘36∘+β=180∘β=180∘−36∘β=54∘
Пр.5)

△ABCα+α+54∘=180∘2α+54∘=180∘2α=180∘−54∘α=126∘:2α=63∘α1=α+54∘α1=63∘+54∘=117∘90∘+54∘+x=180∘x=180∘−144∘x=36∘△MEAx+α1+y=180∘36∘+117∘+y=180∘y=180∘−153∘=27∘