Viber Закажи час

+381 62 16 43 066

Одузимање у скупу целих бројева

Одузимање у скупу целих бројева. Решени задаци.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Израчунати:

           а) 3−(+7)=3 - \left( { + 7} \right) =

           б) −9−(+8)=- 9 - \left( { + 8} \right) =

           в) −6−(−12)=- 6 - \left( { - 12} \right) =

           г) −16−13=- 16 - 13 =

           д) 11−26=11 - 26 =

Пр.2)   Израчунати:

           а) 6−(+11)=6 - \left( { + 11} \right) =

           б) −14−(+21)=- 14 - \left( { + 21} \right) =

           в) −23−(−16)=- 23 - \left( { - 16} \right) =

           г) −16−(+13)=- 16 - \left( { + 13} \right) =

           д) 13−(−26)=13 - \left( { - 26} \right) =

Пр.1)  а) 3−(+7)=−43 - \left( { + 7} \right) =-4

           б) −9−(+8)=−17- 9 - \left( { + 8} \right) = -17

           в) −6−(−12)=6- 6 - \left( { - 12} \right) =6

           г) −16−13=−29- 16 - 13 = -29

           д) 11−26=−1511 - 26 = -15

Пр.2)  а) 6−(+11)=−56 - \left( { + 11} \right) =-5

           б) −14−(+21)=−35- 14 - \left( { + 21} \right) =-35

           в) −23−(−16)=−7- 23 - \left( { - 16} \right) = -7

           г) −16−(+13)=−29- 16 - \left( { + 13} \right) =-29

           д) 13−(−26)=3913 - \left( { - 26} \right) = 39

Одузети цео број исто је што и додати његов супротан број: a−b=a+(−b)a - b = a + (-b). Тако се одузимање своди на сабирање: 3−(+7)=3+(−7)=−43 - (+7) = 3 + (-7) = -4, а −6−(−12)=−6+12=6-6 - (-12) = -6 + 12 = 6. Два минуса један до другог, −(−12)-(-12), дају плус.

Разлика a−ba - b каже колико треба додати броју bb да би се добио aa, па на бројевној правој мери скок од bb до aa: позитиван ако је aa десно од bb, негативан ако је лево. Пазите на редослед, јер је 11−26=−1511 - 26 = -15, а 26−11=1526 - 11 = 15. Честа грешка је −16−13=−3-16 - 13 = -3; тачно је −16+(−13)=−29-16 + (-13) = -29. Резултат проверите сабирањем: ако је a−b=ca - b = c, онда је c+b=ac + b = a.

−10−8−6−4−20246810a − b = +6ba
1
−5
a − b
6
a + (−b)
6
Разлика a−ba - b је скок од bb до aa. Ставите a=1a = 1 и b=−5b = -5, као Београд и Њујорк: скок је +6+6, исто као 1+51 + 5.

Одузимањем целих бројева рачунају се разлике временских зона, температура и надморских висина: колико је сати у Њујорку кад је у Београду подне рачуна се баш овако.

Временске зоне

Временске зоне се изражавају бројем сати у односу на Гринич: зими је Београд у зони +1+1, Њујорк у зони −5-5, а Токио у зони +9+9. За колико сати је Београд испред Њујорка, а за колико иза Токија? Колико је сати у та два града кад је у Београду подне?

Решење

  1. Разлика зона је разлика бројева. Београд минус Њујорк: 1−(−5)=1+5=61 - (-5) = 1 + 5 = 6, па је у Београду 6 сати више.
  2. Београд минус Токио: 1−9=1+(−9)=−81 - 9 = 1 + (-9) = -8, па је у Београду 8 сати мање.
  3. Кад је у Београду 12 часова, у Њујорку је 12−6=612 - 6 = 6 часова, а у Токију 12+8=2012 + 8 = 20 часова.

Одговор: Београд је 6 сати испред Њујорка и 8 сати иза Токија: у београдско подне у Њујорку је 6 часова ујутру, а у Токију 20 часова.

Задатак за вежбу

У замрзивачу је −18∘C-18^\circ\mathrm{C}, а у кухињи 22∘C22^\circ\mathrm{C}. За колико степени је у кухињи топлије? Израчунајте и −7−(+9)-7 - (+9) и −21−(−15)-21 - (-15).

Прикажи решење

22−(−18)=22+18=4022 - (-18) = 22 + 18 = 40, па је топлије за 40∘C40^\circ\mathrm{C}; −7−(+9)=−7+(−9)=−16-7 - (+9) = -7 + (-9) = -16 и −21−(−15)=−21+15=−6-21 - (-15) = -21 + 15 = -6.