Однос страница и углова у троуглу

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Странице троугла $ABC$ су:

           а) $AB = 15cm,BC = 2dm,AC = 9cm$

           б) $a = b = 7cm,c = 10cm$

           Поређати по величини углове $\alpha ,\beta ,\gamma $ тог троугла.

Пр.2)   Дужине страница троугла $ABC$ су изражене целим бројем

           центиметара. Знајући да је $\gamma $ највећи угао тог троугла

           и да је $\gamma $ највећи унутрашњи угао тог троугла и да је

           $a = 6cm$ и $b = 2cm$, одредити дужину непознате странице

           тог троугла.

Пр.1)   Странице троугла $ABC$ су:

           а) $AB = 15cm,BC = 2dm,AC = 9cm$

$a > c > b \Rightarrow \alpha  > \gamma  > \beta $

           б) $a = b = 7cm,c = 10cm$

$c > a = b \Rightarrow \gamma  > \alpha  = \beta $

Пр.2)   Дужине страница троугла $ABC$ су изражене целим бројем

           центиметара. Знајући да је $\gamma $ највећи угао тог троугла

           и да је $\gamma $ највећи унутрашњи угао тог троугла и да је

           $a = 6cm$ и $b = 2cm$, одредити дужину непознате странице

           тог троугла.

$c > a,c > b$

\[\begin{array}{*{20}{c}}
\begin{gathered}
c{\text{ }} < {\text{ }}b{\text{ }} + {\text{ }}a \hfill \\
{\text{c }} < {\text{ }}2{\text{ }} + {\text{ }}6 \hfill \\
c{\text{ }} < {\text{ }}8cm \hfill \\
\end{gathered} &{}&{}&\begin{gathered}
c > \left| {b - a} \right| \hfill \\
c > \left| {2 - 6} \right| \hfill \\
c > \left| 4 \right| \hfill \\
c{\text{ }} > {\text{ }}4cm \hfill \\
\end{gathered}
\end{array}\]

$c \in \left\{ {5cm,6cm,7cm} \right\}$