Појам негативног броја

Појам негативног броја. Објашњење и решени задаци.

Негативни бројеви су бројеви мањи од нуле. Пишу се са знаком минус: $-1$ , $-2$ , $-3$ … Користе се кад нешто меримо од неке нуле у два супротна смера: температуру изнад и испод $0^\circ\mathrm{C}$ , спратове изнад и испод приземља, уштеђевину и дуг. Бројеви већи од нуле су позитивни, а нула није ни позитивна ни негативна. Природни бројеви, нула и бројеви $-1$ , $-2$ , $-3$ … заједно чине скуп целих бројева $\mathbb{Z} = \{\ldots, -2, -1, 0, 1, 2, \ldots\}$ , па је $\mathbb{N} \subset \mathbb{N}_0 \subset \mathbb{Z}$ .

Сваки негативан број мањи је од нуле и од сваког позитивног броја. Од два негативна броја мањи је онај који је даље од нуле: $-8 < -3$ , јер је на $-8^\circ\mathrm{C}$ хладније него на $-3^\circ\mathrm{C}$ . Честа грешка је да се због цифре 8 помисли да је $-8$ веће.

Нижа температура: −9°C
Виша температура: −2°C

Од две температуре нижа је увек она која је лево на правој. Златибор (

-9

) је лево од Београда (

-2

): иако је 9 веће од 2,

-9

је мање од

-2

. Померите тачке и пратите која је температура нижа.

Негативне бројеве свакодневно читате на термометру и у временској прогнози, на дугмадима лифта за подземну гаражу и на изводу из банке, где стање у минусу значи дуг.

Јутарње температуре

Једног јануарског јутра у 7 часова измерене су ове температуре: Београд $-2^\circ\mathrm{C}$ , Нови Сад $-4^\circ\mathrm{C}$ , Ниш $1^\circ\mathrm{C}$ , Златибор $-9^\circ\mathrm{C}$ и Копаоник $-12^\circ\mathrm{C}$ . Где је било најхладније, а где најтоплије? Поређајте температуре од најниже до највише.

Решење

Само је у Нишу температура позитивна, $1^\circ\mathrm{C}$ . Сваки негативан број је мањи од позитивног, па је у Нишу било најтоплије.
Остале четири температуре су негативне. Међу њима је нижа она која је даље од нуле: 12 степени испод нуле је хладније од 9, 9 од 4, а 4 од 2 степена испод нуле.
Зато је $-12 < -9 < -4 < -2 < 1$ .

Одговор: Најхладније је било на Копаонику ( $-12^\circ\mathrm{C}$ ), а најтоплије у Нишу ( $1^\circ\mathrm{C}$ ); редом од најниже: Копаоник, Златибор, Нови Сад, Београд, Ниш.

Задатак за вежбу

Зграда има приземље, пет спратова и гаражу на два подземна нивоа. Запишите бројем: други подземни ниво, приземље, пети спрат и први подземни ниво. Затим их поређајте од најнижег до највишег.

Прикажи решење

Редом $-2$ , $0$ , $5$ и $-1$ . Од најнижег: $-2 < -1 < 0 < 5$ .