Текст задатака објашњених у видео лекцији.
Пр.1) Дијагонале правоугаоника образују угао од ${114^ \circ }$. Израчунати
величину углова које дијагонала гради са страницама тог
правоугаоника.
Пр.2) Обим квадрата је 44cm. Израчунати удаљеност сваке странице
од цемтра уписаног круга у тај квадрат.
Пр.3) Ако је дијагонала правоугаоника 8cm и ако она образује
угао од ${60^ \circ }$ са страницом, израчунати дужину
краће странице тог правоугаоника.
Пр.1) Дијагонале правоугаоника образују угао од ${114^ \circ }$. Израчунати
величину углова које дијагонала гради са страницама тог
правоугаоника.
\[\begin{array}{*{20}{c}}
\begin{gathered}
\alpha + \alpha + 114^\circ = 180^\circ \hfill \\
2\alpha + 114^\circ = 180^\circ \hfill \\
2\alpha = - 114^\circ + 180^\circ \hfill \\
2\alpha = 68^\circ \hfill \\
\alpha = 34^\circ \hfill \\
\end{gathered} &\begin{gathered}
\alpha + \beta = {90^ \circ } \hfill \\
\beta + {34^ \circ } = {90^ \circ } \hfill \\
\beta = {90^ \circ } - {34^ \circ } \hfill \\
\beta = {56^ \circ } \hfill \\
\hfill \\
\end{gathered}
\end{array}\]
Пр.2) Обим квадрата је 44cm. Израчунати удаљеност сваке странице
од цемтра уписаног круга у тај квадрат.
\[\begin{array}{*{20}{c}}
\begin{gathered}
O = 4a \hfill \\
44 = 4a \hfill \\
a = 11cm \hfill \\
\end{gathered} &\begin{gathered}
{r_u} = \frac{a}{2} \hfill \\
{r_u} = \frac{{11}}{2} = 5,5cm \hfill \\
\end{gathered}
\end{array}\]
Пр.3) Ако је дијагонала правоугаоника 8cm и ако она образује
угао од ${60^ \circ }$ са страницом, израчунати дужину
краће странице тог правоугаоника.
\[\begin{gathered}
2b = d \hfill \\
2b = 8 \hfill \\
b = 4cm \hfill \\
\end{gathered} \]