Сабирање и одузимање рационалних бројева у децималном запису 2
Решени задаци.
Задаци
Текст задатака објашњених у видео лекцији:
Пр.1) Израчунати:
а) $ - 2,9 + \left( { - 1\frac{1}{4}} \right)$
б) $ - 2\frac{3}{5} - \left( { - 0.9} \right)$
в) $4\frac{1}{{20}} + \left( { - 3,1} \right)$
г) $ - 0,5 - \left( { - 1\frac{1}{3}} \right)$
д) $ - 5,75 + \left( { - 2\frac{1}{6}} \right)$
Пр.2) Израчунати бројевну вредност израза:
а) $ - 1\frac{1}{4} + \left( { - 2,5 + \frac{1}{4}} \right)$
б) $ - 2\frac{3}{5} - 2,3 + 4\frac{1}{2}$
в) $\left( { - 4,2 + 1\frac{1}{2}} \right) - 0,75$
г) $ - 2,5 + 8\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3}$
Пр.3) Ако је $a = - 4,5 + \left( { - 2,1} \right) - \left( { - 5,2} \right),b = - 1,4 + \left( { - 1\frac{1}{4}} \right) + \left( { - 2,3} \right)$ и $c = - \left( { - 3,4} \right) - \left( { - 2,1} \right) + 1\frac{7}{{10}}$, израчунати:
а) $a - \left( {b - c} \right)$ б) $\left( {a - b} \right) - c$
Пр.4) Применом особина сабирања, израчунати:
а) $ - 2\frac{1}{4} - 3,68 + 1\frac{3}{4} - 2,32 + \frac{1}{2}$
б) $2\frac{1}{2} - 1,23 + 1\frac{1}{6} - 2,29 + \frac{1}{3} - 0,48$
Пр.1)
а) $ - 2,9 + \left( { - 1\frac{1}{4}} \right) = - 2,9 - 1\frac{{25}}{{100}} = - 2,9 - 1,25 = - 4,15$
б) $ - 2\frac{3}{5} - \left( { - 0,9} \right) = - 2\frac{6}{{10}} + 0,9 = - 2,6 + 0,9 = - 1,7$
в) $4\frac{1}{{20}} + \left( { - 3,1} \right) = 4\frac{5}{{100}} - 3,1 =$
$= 4,05 - 3,1 = 0,95$
г) $ - 0,5 - \left( { - 1\frac{1}{3}} \right) = - \frac{5}{{10}} + 1\frac{1}{3} = - \frac{1}{2} + 1\frac{1}{3} =$
$= - \frac{3}{6} + 1\frac{2}{6} = - \frac{3}{6} + \frac{8}{6} = \frac{5}{6}$
д) $ - 5,75 + \left( { - 2\frac{1}{6}} \right) = - 5\frac{{75}}{{100}} - 2\frac{1}{6} =$
$= - 5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{6} = - 5\frac{9}{{12}} - 2\frac{2}{{12}} = - 7\frac{{11}}{{12}}$
Пр.2)
а) $- 1\frac{1}{4} + \left( { - 2,5 + \frac{1}{4}} \right) = - 1\frac{1}{4} + \left( { - 2,5 + \frac{{25}}{{100}}} \right) = - 1\frac{{25}}{{100}} + \left( { - 2,5 + 0,25} \right) =$
$= - 1,25 - 2,25 =- 1,25 - 2,25 = - 3,5$
б) $ - 2\frac{3}{5} - 2,3 + 4\frac{1}{2} = - 2\frac{6}{{10}} - 2,3 + 4\frac{5}{{10}} =$
$= - 2,6 - 2,3 + 4,5 = - 4,9 + 4,5 = - 0,4$
в) $\left( { - 4,2 + 1\frac{1}{2}} \right) - 0,75 = \left( { - 4,2 + 1\frac{5}{{10}}} \right) - 0,75 =$
$= \left( { - 4,2 + 1,5} \right) - 0,75 = - 2,7 - 0,75 = - 3,45$
г) $ - 2,5 + 8\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3} = - 2\frac{5}{{10}} + 8\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3} = - 2\frac{1}{2} + 8\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3} =$
$= 6 - 1\frac{1}{3} = 5\frac{3}{3} - 1\frac{1}{3} = 4\frac{2}{3}$
Пр.3)
\[\begin{gathered}
a = - 4,5 + \left( { - 2,1} \right) - \left( { - 5,2} \right) = - 4,5 - 2,1 + 5,2 = \hfill \\
= - 6,6 + 5,2 = - 1,4 \hfill \\
b = - 1,4 + \left( { - 1\frac{1}{4}} \right) + \left( { - 2,3} \right) = - 1,4 - 1\frac{{25}}{{100}} - 2,3 = \hfill \\
= - 1,4 - 1,25 - 2,3 = - 4,95 \hfill \\
c = - \left( { - 3,4} \right) - \left( { - 2,1} \right) + 1\frac{7}{{10}} = 3,4 + 2,1 + 1,7 = 7,2 \hfill \\
\end{gathered} \]
а) $a - \left( {b - c} \right) = - 1,4 - \left( { - 4,95 - 7,2} \right) = - 1,4 - \left( { - 12,15} \right) =$
$= - 1,4 + 12,15 = 10,75$
б) $\left( {a - b} \right) - c = \left( { - 1,4 - \left( { - 4,95} \right)} \right) - 7,2 =$
$= \left( { - 1,4 + 4,95} \right) - 7,5 = 3,55 - 7,2 = - 3,65$
Пр.4)
а)
\[\begin{gathered}
- 2\frac{1}{4} - 3,68 + 1\frac{3}{4} - 2,32 + \frac{1}{2} = - 2\frac{1}{4} + 1\frac{3}{4} + \frac{1}{2} - 3,68 - 2,32 = \hfill \\
= - \frac{9}{4} + \frac{7}{4} + \frac{2}{4} - 6 = \frac{{ - 9 + 7 + 2}}{4} - 6 = 0 - 6 = - 6 \hfill \\
\end{gathered} \]
б) $2\frac{1}{2} - 1,23 + 1\frac{1}{6} - 2,29 + \frac{1}{3} - 0,48 = 2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{6} + \frac{1}{3} - 0,48 - 1,23 - 2,29 =$
$= 3\frac{6}{6} - 4 = 0$