Скуп целих бројева. Објашњење и решени задаци.
Текст задатака објашњених у видео лекцији:
Пр.1) У празан квадратић уписати један од знакова $ \in , \notin , \subset $ тако да тврђење буде тачно:
а) $6\left[ {\underline {} } \right]\mathbb{N}$
б) $\left\{ { - 1,0,1} \right\}\left[ {\underline {} } \right]\mathbb{Z}$
в) $ - 8\left[ {\underline {} } \right]\mathbb{N}$
г) $0\left[ {\underline {} } \right]{\mathbb{N}_0}$
д) $\left\{ { - 6} \right\}\left[ {\underline {} } \right]{\mathbb{Z}^ - }$
Пр.2) Одредити:
а) $N \cup \left\{ 0 \right\} \cup {Z^ - }$
б) $Z \cap N$
в) $Z\backslash {N_0}$
г) $Z\backslash {Z^ - }$
д) $\left( {Z\backslash {Z^ + }} \right) \cap {N_0}$
Пр.3) Представити на бројевној правој тачке $A\left( 6 \right),B\left( { - 3} \right),C\left( 2 \right)$ и $D\left( { - 5} \right)$, а затим одредити растојање између тачака $A$ и $D$, као и $B$ и $C$.
Пр.4) Попуни табелу:
Пр.5) Израчунати:
а) $\left| { - 12} \right| + \left| { + 15} \right| = $
б) $\left| {16} \right| - \left| { - 21} \right|:\left| { - 3} \right| = $
в) $\left| { - 9} \right| + \left| { - 9} \right| \cdot \left| { + 9} \right| - \left| { - 9} \right|:\left| { + 9} \right| = $
Пр.6) Решити једначине:
а) $x = - \left( { - 6} \right)$
б) $ - a = 9$
в) $m = - \left( { - \left( { - 7} \right)} \right)$ г) $ - \left( { - k} \right) = - 76$
Пр.1) а) $6 \in \mathbb{N}$
б) $\left\{ { - 1,0,1} \right\} \subset \mathbb{Z}$
в) $ - 8 \notin \mathbb{N}$
г) $0 \in {\mathbb{N}_0}$
д) $\left\{ { - 6} \right\} \subset {\mathbb{Z}^ - }$
Пр.2) а) $N \cup \left\{ 0 \right\} \cup {Z^ - } = \mathbb{Z}$
б) $Z \cap N = \mathbb{N}$
в) $Z\backslash {N_0} = {\mathbb{Z}^ - }$
г) $Z\backslash {Z^ - } = {\mathbb{N}_0}$
д) $\left( {Z\backslash {Z^ + }} \right) \cap {N_0} = \left( {{\mathbb{Z}^ - } \cup \left\{ 0 \right\}} \right) \cap {\mathbb{N}_0} = \left\{ 0 \right\}$
Пр.3) 
Пр.4)
x |
6 |
-8 |
-7 |
3 или -3 |
0 |
4 |
-x |
-6 |
8 |
7 |
-3 или 3 |
0 |
-4 |
|x| |
6 |
8 |
7 |
3 |
0 |
4 |
Пр.5) Израчунати:
а) $\left| { - 12} \right| + \left| { + 15} \right| = 12 + 15 = 27$
б) $\left| {16} \right| - \left| { - 21} \right|:\left| { - 3} \right| = 16 - 21:3 = 16 - 7 = 9$
в) $\left| { - 9} \right| + \left| { - 9} \right| \cdot \left| { + 9} \right| - \left| { - 9} \right|:\left| { + 9} \right| = 9 + 9 \cdot 9 - 9:9 = 9 + 81 - 1 = 89$
Пр.6) Решити једначине:
а) $x = - \left( { - 6} \right)$
$x = 6$
б) $ - a = 9$
$ a = - 9$
в) $m = - \left( { - \left( { - 7} \right)} \right)$$m = -7$г) $ - \left( { - k} \right) = - 76$$ k = - 76$