Трапез

Текст задатака објашњених у видео лекцији.

Пр.1)   Израчунај све унутрашње и спољашње углове трапеза ако је

           $\alpha  = {63^ \circ }$ и $\gamma  = {126^ \circ }$.

Пр.2)   Ако су основице трапеза 4,2cm и 8,3cm, израчунати дужину

           средње линије тог трапеза.

Пр.3)   Ако је једна основица трапеза 8cm, а средња линија 11,5cm,

           израчунати дужину друге основице тог трапеза.

Пр.1)   Израчунај све унутрашње и спољашње углове трапеза ако је

           $\alpha  = {63^ \circ }$ и $\gamma  = {126^ \circ }$.

\[\begin{array}{*{20}{c}}
\begin{gathered}
{\alpha _1} = {180^ \circ } - \alpha \hfill \\
{\alpha _1} = {180^ \circ } - {63^ \circ } \hfill \\
{\alpha _1} = {117^ \circ } \hfill \\
{\delta _1} = \alpha = {63^ \circ } \hfill \\
\delta = {\alpha _1} = {117^ \circ } \hfill \\
\hfill \\
\end{gathered} &\begin{gathered}
\beta + \gamma = {180^ \circ } \hfill \\
\beta + {126^ \circ } = {180^ \circ } \hfill \\
\beta = {180^ \circ } - {126^ \circ } \hfill \\
\beta = {54^ \circ } \hfill \\
{\beta _1} = \gamma \hfill \\
{\gamma _1} = \beta = {54^ \circ } \hfill \\
\end{gathered}
\end{array}\]

Пр.2)   Ако су основице трапеза 4,2cm и 8,3cm, израчунати дужину

           средње линије тог трапеза.

\[\begin{gathered}
m = \frac{{a + b}}{2} \hfill \\
m = \frac{{8,3 + 4,2}}{2} \hfill \\
m = \frac{{12,5}}{2} \hfill \\
m = 6,25cm \hfill \\
\end{gathered} \]

Пр.3)   Ако је једна основица трапеза 8cm, а средња линија 11,5cm,

           израчунати дужину друге основице тог трапеза.

\[\begin{gathered}
m = \frac{{a + b}}{2} \hfill \\
11,5 = \frac{{a + 8}}{2} \hfill \\
a + 8 = 11,5 \cdot 2 \hfill \\
a + 8 = 23 \hfill \\
a = 15cm \hfill \\
\end{gathered} \]