Четврти разред средње школе Функције – понављање градива 1 Функције – понављање градива 2 Функције – понављање градива 3 Функције – домен функције 1 Функције – домен функције 2 Функције – нуле функције 1 Функције – нуле функције 2 Функције – знак функције 1 Функције – знак функције 2 Функције – знак функције 3 Функције – парност функције 1 Функције – парност функције 2 Функције – граничне вредности функција 1 Функције – граничне вредности функција 2 Функције – граничне вредности функција 3 Функције – граничне вредности функција 4 Функције – граничне вредности функција 5 Функције – граничне вредности функција 6 Функције – граничне вредности функција 7 Функције – граничне вредности функција 8 Функције – асимптоте функција 1 Функције – асимптоте функција 2 Функције – асимптоте функција 3 Функције – асимптоте функција 4 Функције – извод функције 1 Функције – извод функције 2 Функције – извод функције 3 Функције – извод функције 4 Функције – извод функције 5 Функције – извод функције 6 Функције – извод функције 7 Функције – извод функције 8 Функције – извод функције 9 Функције – извод имплицитне функције 1 Функције – изводи вишег реда 1 Функције – изводи вишег реда 2 Функције – примена извода 1 Функције – примена извода 2 Функције – примена извода 3 Екстремне вредности и превојне тачке функција 1 Екстремне вредности и превојне тачке функција 2 Функције – испитивање функција 1 Функције – испитивање функција 2 Функције – испитивање функција 3 Неодређени интеграли 1 Неодређени интеграли 2 Неодређени интеграли 3 Неодређени интеграли 4 Неодређени интеграли – метода смене 1 Неодређени интеграли – метода смене 2 Неодређени интеграли – метода смене 3 Неодређени интеграли – метода смене 4 Неодређени интеграли – метода смене 5 Неодређени интеграли – метода смене 6 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 1 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 2 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 3 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 4 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 5 Интеграција рационалних функција 1 Интеграција рационалних функција 2 Интеграција рационалних функција 3 Интеграција рационалних функција 4 Интеграција рационалних функција 5 Одређени интеграл 1 Одређени интеграл 2 Одређени интеграл 3 Примена одређеног интеграла 1 Примена одређеног интеграла 2 Примена одређеног интеграла 3 Примена одређеног интеграла 4 Примена одређеног интеграла 5 Примена одређеног интеграла 6 Примена одређеног интеграла 7 Примена одређеног интеграла 8 Функције – извод имплицитне функције 2 Интеграција рационалних функција 2 Задаци Текст задатака објашњених у видео лекцији:Пр.2) Решити ∫x−3x3−xdx.Пр.2) ∫x−3x3−xdx=x−3x3−x=x−3x(x2−1)=x−3x(x−1)(x+1)=Ax+B(x−1)+C(x+1)==A(x+1)(x−1)+Bx(x+1)+Cx(x−1)x(x+1)(x−1)x−3=A(x+1)(x−1)+Bx(x+1)+Cx(x−1)==A(x2−1)+B(x2+x)+C(x2−x)==Ax2−A+Bx2+Bx+Cx2−Cx=(A+B+C)x2+(B−C)x−A 0⋅x2+x−3=(A+B+C)x2+(B−C)x−A{A+B+C=0B−C=1−A=−3{B+C=−3B−C=1A=3{2B=−2B−C=1A=3{B=−1C=−2A=3x−3x3−x=3x+−1(x−1)+−2(x+1)∫x−3x3−xdx=∫3xdx+∫−1(x−1)dx+∫−2(x+1)dx==3∫1xdx−∫1(x−1)dx−2∫1(x+1)dx=x−1=tdx=dtx+1=sdx=ds=3∫1xdx−∫dtt−2∫dtt=3ln|x|−ln|t|−2ln|s|+C==3ln|x|−ln|x−1|−2ln|x+1|+C=ln|x|3−ln|x−1|−ln|x+1|2+C==ln|x3(x−1)(x+1)2|+C
