Четврти разред средње школе Функције – понављање градива 1 Функције – понављање градива 2 Функције – понављање градива 3 Функције – домен функције 1 Функције – домен функције 2 Функције – нуле функције 1 Функције – нуле функције 2 Функције – знак функције 1 Функције – знак функције 2 Функције – знак функције 3 Функције – парност функције 1 Функције – парност функције 2 Функције – граничне вредности функција 1 Функције – граничне вредности функција 2 Функције – граничне вредности функција 3 Функције – граничне вредности функција 4 Функције – граничне вредности функција 5 Функције – граничне вредности функција 6 Функције – граничне вредности функција 7 Функције – граничне вредности функција 8 Функције – асимптоте функција 1 Функције – асимптоте функција 2 Функције – асимптоте функција 3 Функције – асимптоте функција 4 Функције – извод функције 1 Функције – извод функције 2 Функције – извод функције 3 Функције – извод функције 4 Функције – извод функције 5 Функције – извод функције 6 Функције – извод функције 7 Функције – извод функције 8 Функције – извод функције 9 Функције – извод имплицитне функције 1 Функције – изводи вишег реда 1 Функције – изводи вишег реда 2 Функције – примена извода 1 Функције – примена извода 2 Функције – примена извода 3 Екстремне вредности и превојне тачке функција 1 Екстремне вредности и превојне тачке функција 2 Функције – испитивање функција 1 Функције – испитивање функција 2 Функције – испитивање функција 3 Неодређени интеграли 1 Неодређени интеграли 2 Неодређени интеграли 3 Неодређени интеграли 4 Неодређени интеграли – метода смене 1 Неодређени интеграли – метода смене 2 Неодређени интеграли – метода смене 3 Неодређени интеграли – метода смене 4 Неодређени интеграли – метода смене 5 Неодређени интеграли – метода смене 6 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 1 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 2 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 3 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 4 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 5 Интеграција рационалних функција 1 Интеграција рационалних функција 2 Интеграција рационалних функција 3 Интеграција рационалних функција 4 Интеграција рационалних функција 5 Одређени интеграл 1 Одређени интеграл 2 Одређени интеграл 3 Примена одређеног интеграла 1 Примена одређеног интеграла 2 Примена одређеног интеграла 3 Примена одређеног интеграла 4 Примена одређеног интеграла 5 Примена одређеног интеграла 6 Примена одређеног интеграла 7 Примена одређеног интеграла 8 Функције – извод имплицитне функције 2 Функције – асимптоте функција 2 Задаци Текстови задатака објашњених у видео лекцији.Одредити асимптоту графика функције:пр.4) f(x)=2xпр.5) f(x)=arctgxпр.6) f(x)=2−2x2x2+3пр.7) f(x)=√x2+2−√x2−5x пр.4) f(x)=2xlimx→−∞2x=0limx→+∞2x=+∞Хоризонтална асимптота:y=0x→−∞пр.5) f(x)=arctgxlimx→−∞arctgx=−π2limx→+∞arctgx=π2Хоризонтална асимптота:y=−π2x→−∞y=π2x→+∞пр.6) f(x)=2−2x2x2+3limx→+∞2−2x2x2+3=limx→+∞2x2−2x2x2x2x2+3x2=0−21+0=−2Десна хоризонтална асимптота: y=−2limx→−∞2−2x2x2+3=limx→+∞2−2(−t)2(−t)2+3=limt→+∞2t2−2t2t2t2t2+3t2=0−21+0=−2Лева хоризонтална асимптота: y=−2пр.7) f(x)=√x2+2−√x2−5xDf:x2+2⩾0∀x∈Rx2−5x⩾0x(x−5)⩾0x=0;x=5Df:x∈(−∞;0]∪[5;+∞)limx→+∞(√x2+2−√x2−5x)⋅√x2+2+√x2−5x√x2+2+√x2−5x==limx→+∞x2+2−(x2−5x)√x2+2+√x2−5x=limx→+∞x2+2−(x2−5x)√x2+2+√x2−5x==limx→+∞2x+5xx−(x2−5x)√x2+2√x2+√x2−5x√x2=limx→+∞0+5√1+√1=52Десна хоризонтална асимптота: y=52limx→−∞(√x2+2−√x2−5x)=limt→+∞(√(−t)2+2−√(−t)2−5(−t))=x=−tx→−∞t→+∞=limt→∞(√t2+2−√t2+5t)==limt→∞(√t2+2−√t2+5t)⋅√t2+2+√t2+5t√t2+2+√t2+5t==limt→∞t2+2−t2−5t√t2+2+√t2+5t=limt→∞2−5t√t2+2+√t2+5t==limt→∞2t−5√1+2t2+√1+5t=−52Лева хоризонтална асимптота: y=−52
