Четврти разред средње школе Функције – понављање градива 1 Функције – понављање градива 2 Функције – понављање градива 3 Функције – домен функције 1 Функције – домен функције 2 Функције – нуле функције 1 Функције – нуле функције 2 Функције – знак функције 1 Функције – знак функције 2 Функције – знак функције 3 Функције – парност функције 1 Функције – парност функције 2 Функције – граничне вредности функција 1 Функције – граничне вредности функција 2 Функције – граничне вредности функција 3 Функције – граничне вредности функција 4 Функције – граничне вредности функција 5 Функције – граничне вредности функција 6 Функције – граничне вредности функција 7 Функције – граничне вредности функција 8 Функције – асимптоте функција 1 Функције – асимптоте функција 2 Функције – асимптоте функција 3 Функције – асимптоте функција 4 Функције – извод функције 1 Функције – извод функције 2 Функције – извод функције 3 Функције – извод функције 4 Функције – извод функције 5 Функције – извод функције 6 Функције – извод функције 7 Функције – извод функције 8 Функције – извод функције 9 Функције – извод имплицитне функције 1 Функције – изводи вишег реда 1 Функције – изводи вишег реда 2 Функције – примена извода 1 Функције – примена извода 2 Функције – примена извода 3 Екстремне вредности и превојне тачке функција 1 Екстремне вредности и превојне тачке функција 2 Функције – испитивање функција 1 Функције – испитивање функција 2 Функције – испитивање функција 3 Неодређени интеграли 1 Неодређени интеграли 2 Неодређени интеграли 3 Неодређени интеграли 4 Неодређени интеграли – метода смене 1 Неодређени интеграли – метода смене 2 Неодређени интеграли – метода смене 3 Неодређени интеграли – метода смене 4 Неодређени интеграли – метода смене 5 Неодређени интеграли – метода смене 6 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 1 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 2 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 3 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 4 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 5 Интеграција рационалних функција 1 Интеграција рационалних функција 2 Интеграција рационалних функција 3 Интеграција рационалних функција 4 Интеграција рационалних функција 5 Одређени интеграл 1 Одређени интеграл 2 Одређени интеграл 3 Примена одређеног интеграла 1 Примена одређеног интеграла 2 Примена одређеног интеграла 3 Примена одређеног интеграла 4 Примена одређеног интеграла 5 Примена одређеног интеграла 6 Примена одређеног интеграла 7 Примена одређеног интеграла 8 Функције – извод имплицитне функције 2 Функције – асимптоте функција 3 Задаци Текстови задатака објашњених у видео лекцији.Одредити асимптоту графика функције:пр.8) f(x)=x3(3+x)2f(x)=x3(3+x)2Df:(3+x)2≠03+x≠0x≠−3Df:R∖{−3}B. A.: limx→−3−x3(3+x)2=(−3−)3(3+(−3−))2=−27(0−)2=−270+=−∞limx→−3+x3(3+x)2=(−3+)3(3+(−3+))2=−27(0+)2=−270+=−∞B. A.: x=−3limx→+∞x3(3+x)2=limx→+∞x3x3(3+x)2x2⋅x=limx→+∞1(3+xx)2⋅1x==limx→+∞1(3x+1)2⋅1x=1(0+1)2⋅0=10=∞Нема десне Х. А.limx→−∞x3(3+x)2=limt→+∞(−t)3(3+(−t))2=limt→+∞−t3(3−t)2=x=−tx→−∞t→+∞=limt→+∞−t3t3(3t−1)2⋅1t=−10=−∞Нема леве Х. А.К. А.: десна y=kx+nk=limx→∞f(x)x=limx→∞x3(3+x)2x1=limx→∞x2(3+x)2=limx→∞x2:x2(3+x)2:x2==limx→∞1(3x+xx)2=112=1⇒k=1_n=limx→∞(f(x)−kx)=limx→∞(x3(3+x)2−x)=limx→∞x3−x(3+x)2(3+x)2==limx→∞x3−x(9+6x+x2)(3+x)2=limx→∞(x3−9x−6x2−x3):x2(3+x)2:x2==limx→∞−9xx2−6x2x2(3x2+xx2)2=−612=−6⇒n=−6_ДЕСНА К. А.: y=x−6К. А.: лева y=kx+nk=limx→−∞f(x)x=limx→−∞x3(3+x)2x1=limx→−∞x2(3+x)2=x=−tx→−∞t→+∞=limt→∞t2(3+t)2=limt→∞t2:t2(3+t)2:t2=limt→∞1(3t+tt)2=112=1⇒k=1_n=limx→−∞(f(x)−kx)=limt→∞9t−6(−t)2(3−t)2=limt→∞(9t−6t2):t2(3−t)2:t2==limt→∞9tt2−6t2t2(3t2+tt2)2=−6(−1)2=−6⇒n=−6_ЛЕВА К. А.: y=x−6
