Четврти разред средње школе Функције – понављање градива 1 Функције – понављање градива 2 Функције – понављање градива 3 Функције – домен функције 1 Функције – домен функције 2 Функције – нуле функције 1 Функције – нуле функције 2 Функције – знак функције 1 Функције – знак функције 2 Функције – знак функције 3 Функције – парност функције 1 Функције – парност функције 2 Функције – граничне вредности функција 1 Функције – граничне вредности функција 2 Функције – граничне вредности функција 3 Функције – граничне вредности функција 4 Функције – граничне вредности функција 5 Функције – граничне вредности функција 6 Функције – граничне вредности функција 7 Функције – граничне вредности функција 8 Функције – асимптоте функција 1 Функције – асимптоте функција 2 Функције – асимптоте функција 3 Функције – асимптоте функција 4 Функције – извод функције 1 Функције – извод функције 2 Функције – извод функције 3 Функције – извод функције 4 Функције – извод функције 5 Функције – извод функције 6 Функције – извод функције 7 Функције – извод функције 8 Функције – извод функције 9 Функције – извод имплицитне функције 1 Функције – изводи вишег реда 1 Функције – изводи вишег реда 2 Функције – примена извода 1 Функције – примена извода 2 Функције – примена извода 3 Екстремне вредности и превојне тачке функција 1 Екстремне вредности и превојне тачке функција 2 Функције – испитивање функција 1 Функције – испитивање функција 2 Функције – испитивање функција 3 Неодређени интеграли 1 Неодређени интеграли 2 Неодређени интеграли 3 Неодређени интеграли 4 Неодређени интеграли – метода смене 1 Неодређени интеграли – метода смене 2 Неодређени интеграли – метода смене 3 Неодређени интеграли – метода смене 4 Неодређени интеграли – метода смене 5 Неодређени интеграли – метода смене 6 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 1 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 2 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 3 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 4 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 5 Интеграција рационалних функција 1 Интеграција рационалних функција 2 Интеграција рационалних функција 3 Интеграција рационалних функција 4 Интеграција рационалних функција 5 Одређени интеграл 1 Одређени интеграл 2 Одређени интеграл 3 Примена одређеног интеграла 1 Примена одређеног интеграла 2 Примена одређеног интеграла 3 Примена одређеног интеграла 4 Примена одређеног интеграла 5 Примена одређеног интеграла 6 Примена одређеног интеграла 7 Примена одређеног интеграла 8 Функције – извод имплицитне функције 2 Интеграција рационалних функција 5 Задаци Текст задатака објашњених у видео лекцији:Пр.5) Ршити ∫x3+1x3−x2dx=Пр.5) ∫x3+1x3−x2dx=x3+1x3−x2=(x3+1):(x3−x2)=1+x2+1x3−x2=∫dx+∫x2+1x3−x2dx=x2+1x3−x2=x2+1x2(x−1)=Ax+Bx2+Cx−1=Ax(x−1)+B(x−1)+Cx2x2(x−1)x2+1=Ax(x−1)+B(x−1)+Cx2=Ax2−Ax+Bx−B+Cx2=(A+C)x2+(−A+B)x−B{A+C=1−A+B=0−B=1{C=2A=−1B=−1=∫dx+∫−1xdx+∫−1x2dx+∫2x−1dx==∫dx−∫1xdx−∫1x2dx+2∫1x−1dx=x−1=tdx=dt=x−ln|x|−x−1−1+2∫dtt=x−ln|x|+1x2ln|t|+C==x−ln|x|+1x+2ln|x−1|+C=x−ln|x|+1x+ln|x−1|2+C==x+1x+ln|x−1|2|x|+C
