Четврти разред средње школе Функције – понављање градива 1 Функције – понављање градива 2 Функције – понављање градива 3 Функције – домен функције 1 Функције – домен функције 2 Функције – нуле функције 1 Функције – нуле функције 2 Функције – знак функције 1 Функције – знак функције 2 Функције – знак функције 3 Функције – парност функције 1 Функције – парност функције 2 Функције – граничне вредности функција 1 Функције – граничне вредности функција 2 Функције – граничне вредности функција 3 Функције – граничне вредности функција 4 Функције – граничне вредности функција 5 Функције – граничне вредности функција 6 Функције – граничне вредности функција 7 Функције – граничне вредности функција 8 Функције – асимптоте функција 1 Функције – асимптоте функција 2 Функције – асимптоте функција 3 Функције – асимптоте функција 4 Функције – извод функције 1 Функције – извод функције 2 Функције – извод функције 3 Функције – извод функције 4 Функције – извод функције 5 Функције – извод функције 6 Функције – извод функције 7 Функције – извод функције 8 Функције – извод функције 9 Функције – извод имплицитне функције 1 Функције – изводи вишег реда 1 Функције – изводи вишег реда 2 Функције – примена извода 1 Функције – примена извода 2 Функције – примена извода 3 Екстремне вредности и превојне тачке функција 1 Екстремне вредности и превојне тачке функција 2 Функције – испитивање функција 1 Функције – испитивање функција 2 Функције – испитивање функција 3 Неодређени интеграли 1 Неодређени интеграли 2 Неодређени интеграли 3 Неодређени интеграли 4 Неодређени интеграли – метода смене 1 Неодређени интеграли – метода смене 2 Неодређени интеграли – метода смене 3 Неодређени интеграли – метода смене 4 Неодређени интеграли – метода смене 5 Неодређени интеграли – метода смене 6 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 1 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 2 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 3 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 4 Неодређени интеграли – парцијална интеграција 5 Интеграција рационалних функција 1 Интеграција рационалних функција 2 Интеграција рационалних функција 3 Интеграција рационалних функција 4 Интеграција рационалних функција 5 Одређени интеграл 1 Одређени интеграл 2 Одређени интеграл 3 Примена одређеног интеграла 1 Примена одређеног интеграла 2 Примена одређеног интеграла 3 Примена одређеног интеграла 4 Примена одређеног интеграла 5 Примена одређеног интеграла 6 Примена одређеног интеграла 7 Примена одређеног интеграла 8 Функције – извод имплицитне функције 2 Неодређени интеграли 4 Задаци Текст задатака објашњених у видео лекцији:Пр.19) Решити ∫dx√3x2−3Пр.20) ∫x2dx1+x2Пр.21) ∫x3−x2+xx2+1dxПр.22) ∫(1+2x2)x2(1+x2)dxПр.23) ∫x4dxx2+1 Пр.19) ∫dx√3x2−3=∫dx√3(x2−1)=∫dx√3⋅√x2−1=1√3∫dx√x2−1==1√3ln|x+√x2−1|+C Пр.20) ∫x2dx1+x2=∫x2+1−11+x2dx=∫x2+11+x2dx−∫11+x2dx==∫dx−∫11+x2dx=x−arctgx+C Пр.21) ∫x3−x2+xx2+1dx=∫x3+xx2+1dx−∫x2x2+1dx=∫x(x2+1)x2+1dx−∫x2+1−1x2+1dx==∫xdx−∫x2+1x2+1dx+∫1x2+1dx=x22−x+arctgx+C Пр.22) ∫(1+2x2)x2(1+x2)dx=∫1+x2+x2x2(1+x2)dx=∫(1+x2x2(1+x2)+x2x2(1+x2))dx==∫1+x2x2(1+x2)dx+∫x2x2(1+x2)dx=∫1x2dx+∫11+x2dx==∫x−2dx+arctgx+C=x−1−1+arctgx+C=−1x+arctgx+C Пр.23) ∫x4dxx2+1=∫x4−1+1x2+1dx=∫(x4−1x2+1+1x2+1)dx=∫x4−1x2+1dx+∫1x2+1dx==∫(x2−1)(x2+1)x2+1dx+∫1x2+1dx==∫x2dx−∫dx+∫1x2+1dx=x33−x+arctgx+C