Решени сложенији задаци.
Текст задатака објашњених у видео лекцији:
1.Одредити мере комплементних углова $\alpha $ и $\beta $, ако је угао $\alpha $ три пута већи од угла $\beta $.
2.Одредити мере суплементних углова $\alpha $ и $\beta $, ако је угао $\alpha $ већи од угла $\beta $:
(а) за ${36^\circ }$
(б) за ${15^\circ }20'$
3. Збир два угла који граде праве које се секу износи:
(а) ${116^\circ }$
(б) ${241^\circ }47'$
Одредити све конвексне углове које граде те праве.
4. Ако су $\alpha $ и $\beta $ комплементни, а $\beta $ и $\gamma $ суплементни углови, израчунати:
(а) разлику углова $\gamma $ и $\alpha $
(б) суплементан угао угла $\gamma - \alpha $.
5. Одредити мере углова са слике.

1.
$\alpha + \beta = 90{\text{ }} $
$\alpha = 3\beta $
$3\beta + \beta = {90^ \circ } $
$4\beta = {90^ \circ } $
$\beta = {90^ \circ }:4 $
$\beta = {22^ \circ }30' $
$\alpha = 3\beta = 3 \cdot {22^ \circ }30' = {67^ \circ }30' $
2.Угао $\alpha $ је већи од угла $\beta $:
(а) за ${36^\circ }$
\[\begin{gathered}
\alpha = \beta + {36^ \circ } \hfill \\
\alpha + \beta = 180{\text{ }} \hfill \\
\beta + {36^ \circ } + \beta = 180{\text{ }} \hfill \\
2\beta + {36^ \circ } = 180{\text{ }} \hfill \\
2\beta = 180{\text{ - 3}}{6^ \circ } \hfill \\
2\beta = 144 \hfill \\
\beta = 72 \hfill \\
\alpha = 72 + {\text{3}}{6^ \circ } \hfill \\
\alpha = 108 \hfill \\
\end{gathered} \]
(б) за ${15^\circ }20'$
$\alpha = \beta + {15^ \circ }20' $
$\alpha + \beta = 180{\text{ }} $
$\beta + {15^ \circ }20' + \beta = 180{\text{ }} $
$2\beta + {15^ \circ }20' = 180{\text{ }} $
$2\beta = 180{\text{ - }}{15^ \circ }20' $
$2\beta = 16440' $
$\beta = 8220' $
$\alpha = 8220' + {15^ \circ }20' $
$\alpha = 9740' $
3. Збир два угла који граде праве које се секу износи:
(а) ${116^\circ }$

(б) ${241^\circ }47'$
Одредити све конвексне углове које граде те праве.
4. Ако су $\alpha $ и $\beta $ комплементни, а $\beta $ и $\gamma $ суплементни углови, израчунати:
(а) разлику углова $\gamma $ и $\alpha $
\[\begin{gathered}
\alpha + \beta = 90{\text{ }} \Rightarrow \beta {\text{ = }}{90^ \circ } - \alpha \hfill \\
\gamma + \beta = 180{\text{ }} \hfill \\
\gamma + {90^ \circ } - \alpha = 180{\text{ }} \hfill \\
\gamma - \alpha = 90{\text{ }} \hfill \\
\end{gathered} \]
(б) суплементан угао угла $\gamma - \alpha $
\[\begin{gathered}
\gamma - \alpha + x = 180{\text{ }} \hfill \\
{90^ \circ } + x = 180{\text{ }} \hfill \\
{\text{x = }}{90^ \circ } \hfill \\
\end{gathered} \]
5.
