Изломљена линија, област, многоугао
Изломљена линија, област, многоугао. Дефиниције и решени задаци.
Изломљена линија настаје кад се дужи надовежу једна на другу: крај једне дужи је почетак следеће, а две суседне дужи не леже на истој правој. Дужи су странице, а њихови крајеви темена изломљене линије. Дужина изломљене линије је збир дужина свих њених дужи. Ако се последње теме поклопи са првим, линија је затворена, а иначе је отворена.
Затворена изломљена линија која саму себе не сече дели раван на унутрашњу и спољашњу област. Многоугао чине та линија и њена унутрашња област: троугао, четвороугао, петоугао… Многоугао има исто толико темена колико и страница, а дијагонала спаја два темена која нису суседна. Обим многоугла је дужина његове затворене изломљене линије.
- Дужина изломљене линије
- 25,9 m
- Број дужи
- 5
Дужину изломљене линије рачуна свако ко мери нешто што није право: ограду око плаца, планинарску стазу на мапи или кабл који електричар води дуж зидова.
Ограда око баште
Башта има облик петоугла са страницама m, m, m, m и m. Колико метара жице треба за један ред ограде око целе баште? Колико треба ако се страна уз кућу не ограђује?
Решење
- Ограда око целе баште је затворена изломљена линија , а њена дужина је обим петоугла.
- m.
- Без стране ограда је отворена изломљена линија са 4 дужи: m.
Одговор: За ограду око целе баште треба 46 m жице, а без стране уз кућу 36 m.
Задатак за вежбу
Планинарска стаза на Фрушкој гори састоји се од четири права дела дугачка 1200 m, 850 m, 1350 m и 600 m и не завршава се тамо где почиње. Колика је дужина стазе? Да ли је та изломљена линија отворена или затворена?
Прикажи решење
m, то јест 4 km. Линија је отворена, јер се крај не поклапа са почетком.