2. Ако је α=780′ , β=216000′′ , γ=6542′ , δ=7211′′ и π=178˚7200′′, одредити којој врсти углова припадају дати углови.
Пр.1)
α=20∘
20∘=20⋅60′=1200′
1200′=1200⋅60′′=72000′′
β=2400′
2400′=2400′:60=40∘
2400′=2400′⋅60=144000′′
γ=180000′′
180000′′=180000′′:60=3000′
3000′=3000:60=50∘
Пр.2) α=780′
780′:60=13∘
оштар угао
β=216000′′
216000′′:60=3600′
3600′:60=60∘
оштар угао
γ=6542′
6542′:60=109∘2′
туп угао
δ=7211∘
7211∘=120′11′′=2∘11′′
оштар угао
π=178∘7200′′
7200′′:60=120′
120′:60=2∘
178∘+2∘=180∘
опружен угао
Укратко
Углове меримо угломером, а основна јединица је степен: прав угао има 90∘, опружен 180∘, а пун 360∘. За прецизније мерење степен се дели на 60 минута, а минут на 60 секунди: 1∘=60′ и 1′=60′′, па је 1∘=3600′′.
Из веће јединице у мању множите са 60: 5∘=300′, а 300′=18.000′′. Из мање у већу делите са 60: 5400′′=90′, а 90′=1∘30′. Кад је угао задат у минутима или секундама, претворите га у степене, па одредите врсту: 10.800′=180∘, то је опружен угао. Честа грешка је да се рачуна са 100, као код метара и центиметара, уместо са 60.
Мењајтестепенеиминуте
α у минутима
2250′
α у секундама
135.000″
Број минута добијате кад степене помножите са 60 и додате минуте, а број секунди кад минуте помножите са 60. Минути иду само до 59, јер је 60 минута већ цео степен.
Примеризживота
Геодете теодолитом мере углове с тачношћу од једне секунде, а у навигацији се положај на мапи даје у степенима и минутима: померању од 1′ по меридијану одговара око једне наутичке миље, 1852 m.
Брод на пучини
Брод плови право ка југу и за један дан промени положај за 2∘30′ географске ширине. Колико је то минута, а колико секунди? Колико је километара брод прешао, ако померању од 1′ ка југу одговара једна наутичка миља од 1852 m?
Решење
Степене претварамо у минуте множењем са 60: 2∘=2⋅60′=120′.
Додамо преостале минуте: 2∘30′=120′+30′=150′.
Минуте претварамо у секунде множењем са 60: 150′=150⋅60′′=9000′′.
Сваком минуту одговара једна наутичка миља, па је брод прешао 150 миља: 150⋅1852=277.800 m, односно 277,8 km.
Одговор:Промена од 2∘30′ износи 150′, односно 9000′′, а брод је прешао 150 наутичких миља, тј. 277,8 km.
Задатак за вежбу
Одредите врсту углова α=4500′, β=648.000′′ и γ=324.000′′.
Уз вашу дозволу бројимо посете и меримо ефекат огласа. Без ње, сајт ради исто, а ми не шаљемо ништа
Google-у ни друштвеним мрежама. Детаљи су у политици приватности.