Viber Закажи час

+381 62 16 43 066

Одузимање разломака

Дефиниција, особине, решени задаци.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Израчунати:

            а) 45−25\frac{4}{5} - \frac{2}{5}

            б) 79−19\frac{7}{9} - \frac{1}{9}

            в) 323−2133\frac{2}{3} - 2\frac{1}{3}

            г) 238−1382\frac{3}{8} - 1\frac{3}{8}

            д) 319−1593\frac{1}{9} - 1\frac{5}{9}
            ђ) 3−1373 - 1\frac{3}{7}
Пр.2)   Израчунај:
           а) 12−13\frac{1}{2} - \frac{1}{3}
           б) 35−37\frac{3}{5} - \frac{3}{7}
           в) 56−34\frac{5}{6} - \frac{3}{4}
           г) 5710−1255\frac{7}{{10}} - 1\frac{2}{5}
           д) 316−143\frac{1}{6} - \frac{1}{4}
           ђ) 612−5236\frac{1}{2} - 5\frac{2}{3}
           е) 56−13−14\frac{5}{6} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}

           ж) 5−13−3565 - \frac{1}{3} - 3\frac{5}{6}

           з) 545256−19105\frac{4}{5}2\frac{5}{6} - 1\frac{9}{{10}}

 Пр.1)       а) 45−25=4−25=25\frac{4}{5} - \frac{2}{5} = \frac{{4 - 2}}{5} = \frac{2}{5}

            б) 79−19=7−19=69=23\frac{7}{9} - \frac{1}{9} = \frac{{7 - 1}}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}

            в) 323−213=12−13=1133\frac{2}{3} - 2\frac{1}{3} = 1\frac{{2 - 1}}{3} = 1\frac{1}{3}

            г) 238−138=12\frac{3}{8} - 1\frac{3}{8} = 1

            д) 319−159=2109−159=1593\frac{1}{9} - 1\frac{5}{9} = 2\frac{{10}}{9} - 1\frac{5}{9} = 1\frac{5}{9}
            ђ) 3−137=277−137=1473 - 1\frac{3}{7} = 2\frac{7}{7} - 1\frac{3}{7} = 1\frac{4}{7}
 
Пр.2)  а) 12−13=36−26=16\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}
           б) 35−37=2135−1535=635\frac{3}{5} - \frac{3}{7} = \frac{{21}}{{35}} - \frac{{15}}{{35}} = \frac{6}{{35}}
           в) 56−34=1012−912=112\frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{{10}}{{12}} - \frac{9}{{12}} = \frac{1}{{12}}
           г) 5710−125=5710−1410=43105\frac{7}{{10}} - 1\frac{2}{5} = 5\frac{7}{{10}} - 1\frac{4}{{10}} = 4\frac{3}{{10}}
           д) 316−14=3212−312=21412−312=211123\frac{1}{6} - \frac{1}{4} = 3\frac{2}{{12}} - \frac{3}{{12}} = 2\frac{{14}}{{12}} - \frac{3}{{12}} = 2\frac{{11}}{{12}}
           ђ) 612−523=636−546=596−546=566\frac{1}{2} - 5\frac{2}{3} = 6\frac{3}{6} - 5\frac{4}{6} = 5\frac{9}{6} - 5\frac{4}{6} = \frac{5}{6}
           е) 56−13−14=1012−412−312=312=14\frac{5}{6} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{{10}}{{12}} - \frac{4}{{12}} - \frac{3}{{12}} = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}

           ж) 5−13−356=466−26−356=446−356=3106−356=565 - \frac{1}{3} - 3\frac{5}{6} = 4\frac{6}{6} - \frac{2}{6} - 3\frac{5}{6} = 4\frac{4}{6} - 3\frac{5}{6} = 3\frac{{10}}{6} - 3\frac{5}{6} = \frac{5}{6}

           з) 545−256−1910=52430−22530−12730=45430−22530−12730=1230=11155\frac{4}{5} - 2\frac{5}{6} - 1\frac{9}{{10}} = 5\frac{{24}}{{30}} - 2\frac{{25}}{{30}} - 1\frac{{27}}{{30}} = 4\frac{{54}}{{30}} - 2\frac{{25}}{{30}} - 1\frac{{27}}{{30}} = 1\frac{2}{{30}} = 1\frac{1}{{15}}

Разломке са истим имениоцем одузимате тако што одузмете бројиоце, а именилац остане исти: 710−310=410=25\frac{7}{10} - \frac{3}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}. Различите имениоце прво сведите на заједнички, најлакше на НЗС, па тек онда одузимајте бројиоце: 34−16=912−212=712\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}.

Код мешовитих бројева одузмите посебно целе, а посебно разломке. Ако је разломак умањиоца већи, позајмите једно цело из умањеника: 415−135=365−135=2354\frac{1}{5} - 1\frac{3}{5} = 3\frac{6}{5} - 1\frac{3}{5} = 2\frac{3}{5}. Кад од целог броја одузимате, напишите га као мешовит: 5=4885 = 4\frac{8}{8}. Разлику проверите сабирањем: разлика и умањилац заједно морају да дају умањеник. Честа грешка је да се у таквом задатку одузме 35−15\frac{3}{5} - \frac{1}{5}, обрнутим редом, уместо да се позајми цело.

0141234154327429452712−5/3
100 min
Остало до краја
35 min
У дванаестинама сата
7
Крај филма је на 94\frac{9}{4} сата, то јест 2142\frac{1}{4} сата. Скок уназад је део филма који је прошао, а зелена тачка показује колико је остало: после 100 минута то је 94−53=712\frac{9}{4} - \frac{5}{3} = \frac{7}{12} сата, односно 35 минута.

Кројачи и столари одузимају делове метра кад секу материјал, у кухињи рачунате колико брашна или млека остаје после рецепта, а на сату колико је остало до краја утакмице или филма.

До краја филма

Филм у биоскопу траје 2142\frac{1}{4} сата. Од почетка је прошло 1231\frac{2}{3} сата. Колико је још остало до краја? Резултат изразите као део сата и у минутима.

Решење

  1. Рачунамо 214−1232\frac{1}{4} - 1\frac{2}{3}. Заједнички именилац је НЗС(4, 3) = 12.
  2. Проширимо: 214=23122\frac{1}{4} = 2\frac{3}{12} и 123=18121\frac{2}{3} = 1\frac{8}{12}.
  3. Пошто је 312<812\frac{3}{12} < \frac{8}{12}, позајмимо једно цело: 2312=115122\frac{3}{12} = 1\frac{15}{12}.
  4. Одузмемо: 11512−1812=7121\frac{15}{12} - 1\frac{8}{12} = \frac{7}{12} сата.
  5. Сат има 60 минута, па је 112\frac{1}{12} сата 5 минута, а 712\frac{7}{12} сата 7⋅5=357 \cdot 5 = 35 минута.

Одговор: До краја филма је остало 712\frac{7}{12} сата, односно 35 минута.

Задатак за вежбу

Кеса има 5 kg брашна. За хлеб сте потрошили 1341\frac{3}{4} kg. Колико је брашна остало у кеси?

Прикажи решење

5=4445 = 4\frac{4}{4}, па је 444−134=3144\frac{4}{4} - 1\frac{3}{4} = 3\frac{1}{4} kg.