Упоређивање разломака

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Поређати по величини (од најмањег до највећег) следеће

           разломке:

           $\frac{1}{8},\frac{{21}}{8},\frac{9}{8},\frac{{23}}{8},\frac{3}{8}$

Пр.2)   Поређати по величини следеће разломке:

           $\frac{3}{2},\frac{3}{4},\frac{3}{{17}},\frac{3}{{11}},\frac{3}{7}$

Пр.3)   Упореди разломке:

           а) $\frac{3}{4}$ и $\frac{5}{8}$

           б) $\frac{1}{2}$ и $\frac{5}{7}$

           в) $\frac{2}{3}$ и $\frac{3}{4}$

           г) $1\frac{7}{8}$ и $1\frac{5}{6}$

Пр.4)   Поређати по величини разломке $\frac{5}{9},\frac{1}{3},\frac{5}{6},\frac{7}{{12}},\frac{1}{2}$.

Пр.5)   Одредити све природне бројеве за које важи:

           а) $\frac{1}{6} < \frac{x}{{24}} < \frac{5}{8}$     б) $\frac{5}{8} < \frac{x}{{16}} < \frac{{11}}{{12}}$

Пр.1)   $\frac{1}{8} < \frac{3}{8} < \frac{9}{8} < \frac{{21}}{8} < \frac{{23}}{8}$

Пр.2)    $\frac{3}{{17}} < \frac{3}{{11}} < \frac{3}{7} < \frac{3}{4} < \frac{3}{2}$

Пр.3)  

$$\begin{array}{cccccccccccccccccccc} \begin{aligned}&\frac{3}{4} > \frac{5}{8} \\ &\frac{3}{4} = \frac{6}{8} \\ &\frac{6}{8} > \frac{5}{8}\end{aligned} &{}&\begin{aligned}&\frac{1}{2} < \frac{5}{7} \\ &\frac{5}{{10}} < \frac{5}{7}\end{aligned} &{}&\begin{aligned}&\frac{2}{3} < \frac{3}{4} \\ &\frac{6}{9} < \frac{6}{8}\end{aligned} &{}&\begin{aligned}&1\frac{7}{8} > 1\frac{5}{6} \\ &1\frac{{21}}{{24}} > 1\frac{{20}}{{24}}\end{aligned} \end{array}$$

Пр.4)   Поређати по величини разломке $\frac{5}{9},\frac{1}{3},\frac{5}{6},\frac{7}{{12}},\frac{1}{2}$.

$$\begin{aligned}&\begin{array}{cccccccccccccccccccc} {\frac{5}{9} = \frac{{35}}{{63}},}&{}&{\frac{1}{3} = \frac{{35}}{{105}},}&{}&{\frac{5}{6} = \frac{{35}}{{42}},}&{}&{\frac{7}{{12}} = \frac{{35}}{{60}},}&{}&{\frac{1}{2} = \frac{{35}}{{70}}} \end{array} \\ & \\ &\frac{{35}}{{105}} < \frac{{35}}{{70}} < \frac{{35}}{{63}} < \frac{{35}}{{60}} < \frac{{35}}{{42}} \\ & \\ &\frac{1}{3} < \frac{1}{2} < \frac{5}{9} < \frac{7}{{12}} < \frac{{35}}{{42}}\end{aligned}$$

Пр.5)   Одредити све природне бројеве за које важи:

а)

$$\begin{aligned}&\frac{1}{6} < \frac{x}{{24}} < \frac{5}{8} \\ & \\ &\frac{1}{6} < \frac{x}{{24}} < \frac{5}{8} \\ & \\ &x \in \left\{ {5,6,7,8,9,10,11,12,13,14} \right\}\end{aligned}$$  

б) 

$$\begin{aligned}&\frac{5}{8} < \frac{x}{{16}} < \frac{{11}}{{12}} \\ & \\ &\frac{{30}}{{48}} < \frac{{3x}}{{48}} < \frac{{44}}{{48}} \\ & \\ &30 < 3x < 44 \\ & \\ &x \in \left\{ {11,12,13,14} \right\}\end{aligned}$$