Бројевни изрази

Израчунавање вредности бројевних израза.Приоритети рачунских операција.

Задаци


Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Написати у облику производа а затим израчунати:

           а) 27+27+27+27

           б) 106+106+106

           в) 87+87+87+87+87

Пр.2)   Израчунати: а) 96:396:3

                                 б) (33+44):7\left( {33 + 44} \right):7

                                 в) (684:6):19\left( {684:6} \right):19

                                 г) 659814654⋅0659814654 \cdot 0

Пр.3)   Израчунати вредности бројевних израза:

           а) 12+18:2(3⋅24−213:13)12 + 18:2\left( {3 \cdot 24 - 213:13} \right)

           б) 9651:3−49⋅(23+32)9651:3 - 49 \cdot \left( {23 + 32} \right)

           в) 56⋅22+22⋅3456 \cdot 22 + 22 \cdot 34
Пр.4)   Збир бројева 98 и 73 помножи њиховом разликом.
Пр.5)   Збир бројева 892 и 208 умањити 50 пута, добијени број увећати за седмоструку вредност датих бројева, па добијени број одузети од броја 20000.

Пр.1)  ) 27+27+27+27=4⋅27=108{){\text{ }}27 + 27 + 27 + 27 = 4 \cdot 27 = 108}

           ) 106+106+106=3⋅106=318{){\text{ }}106 + 106 + 106 = 3 \cdot 106 = 318}

           ) 87+87+87+87+87=5⋅87=435{){\text{ }}87 + 87 + 87 + 87 + 87 = 5 \cdot 87 = 435}

Пр.2)   а) 96:3=3296:3 = 32

            б) (33+44):7=77:7=11\left( {33 + 44} \right):7 = 77:7 = 11

            в) (684:6):19=114:19=6\left( {684:6} \right):19 = 114:19 = 6

            г) 659814654⋅0=0659814654 \cdot 0 = 0

Пр.3)  а) 12+18:2(3⋅24−213:13)=12+9+(72−71)=21+1=2212 + 18:2\left( {3 \cdot 24 - 213:13} \right) = 12 + 9 + \left( {72 - 71} \right) = 21 + 1 = 22

           б) 9651:3−49⋅(23+32)=3217−49⋅60=3217−2940=2779651:3 - 49 \cdot \left( {23 + 32} \right) = 3217 - 49 \cdot 60 = 3217 - 2940 = 277

           в) 56⋅22+22⋅34=22⋅(56+34)=22⋅90=198056 \cdot 22 + 22 \cdot 34 = 22 \cdot \left( {56 + 34} \right) = 22 \cdot 90 = 1980
Пр.4)   (98+73)⋅(98−73)=171⋅25=4275\left( {98 + 73} \right) \cdot \left( {98 - 73} \right) = 171 \cdot 25 = 4275
Пр.5)   

20000−((892+208):50+7⋅(892+208))=20000−(1100:50+7⋅1100)=20000 - \left( {\left( {892 + 208} \right):50 + 7 \cdot \left( {892 + 208} \right)} \right) = 20000 - \left( {1100:50 + 7 \cdot 1100} \right) =

=20000−(22+7700)=12278= 20000 - \left( {22 + 7700} \right) = 12278

Бројевни израз је запис у ком су бројеви повезани знацима рачунских операција и заградама, на пример (25+35):6(25 + 35) : 6. Вредност израза рачунате овим редоследом: прво оно што је у заградама, затим множење и дељење редом слева надесно, а на крају сабирање и одузимање. Зато је 2+3⋅4=142 + 3 \cdot 4 = 14, а не 20. Збир једнаких сабирака пишите као производ: 45+45+45=3⋅4545 + 45 + 45 = 3 \cdot 45.

Кад је израз задат речима, преведите сваку реч: збир значи сабирање, разлика одузимање, производ множење, а количник дељење. Ако збир бројева 15 и 9 треба помножити њиховом разликом, пишете (15+9)⋅(15−9)=144(15 + 9) \cdot (15 - 9) = 144. Најчешћа грешка је изостављена заграда.

01000200030004000500060002 · 6003 · 350−2250заграда 2250
2
3
Цена карата
2250 дин.
Кусур
2750 дин.
Прво се израчуна заграда, тј. цена свих карата, а онда се тај износ одузме од 5000 динара. Укључите „Без заграде“: у изразу 5000−2⋅600+3⋅3505000 - 2 \cdot 600 + 3 \cdot 350 дечје карте се додају кусуру уместо да се одузму.

Бројевни изрази су језик сваког рачуна: табеле у програму Excel и научни калкулатори рачунају по истом редоследу операција, па израз уписан без потребне заграде даје погрешан износ.

Кусур на базену

Породица иде на градски базен. Купују две карте за одрасле по 600 динара и три дечје карте по 350 динара, а плаћају новчаницом од 5000 динара. Напишите израз и израчунајте колико ће кусура добити.

Решење

  1. Кусур је новчаница умањена за цену свих карата: 5000−(2⋅600+3⋅350)5000 - (2 \cdot 600 + 3 \cdot 350).
  2. Прво множења у загради: 2⋅600=12002 \cdot 600 = 1200 и 3⋅350=10503 \cdot 350 = 1050.
  3. Затим сабирање у загради: 1200+1050=22501200 + 1050 = 2250.
  4. На крају одузимање: 5000−2250=27505000 - 2250 = 2750.

Одговор: Породица ће добити 2750 динара кусура.

Задатак за вежбу

Од производа бројева 25 и 16 одузмите њихов збир. Напишите израз и израчунајте његову вредност.

Прикажи решење

25⋅16−(25+16)=400−41=35925 \cdot 16 - (25 + 16) = 400 - 41 = 359.