Разломци – понављање градива 1

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Проширити разломке $\frac{3}{4}$, $\frac{5}{6}$, $2\frac{1}{3}$, $3\frac{1}{{12}}$ и 1,25

           тако да им именилац буде 24.

Пр2)   Скратити разломке $\frac{{120}}{{45}}$, $\frac{{84}}{{35}}$, $\frac{{110}}{{33}}$,        $\frac{{132}}{{48}}$

           а затим их написати у облику мешовитог броја.

Пр.3)   Разломке $\frac{4}{5}$, $2\frac{1}{4}$, $3\frac{2}{3}$, $3\frac{2}{{11}}$ написати

           у децималном запису.

Пр.4)   Упоредити разломке:

            а) $\frac{5}{6}\square \frac{3}{4}$

            б) $2\frac{5}{6}\square 2\frac{7}{8}$

            в) $2,75\square 2\frac{3}{4}$

            г) $3\frac{1}{6}\square 3,16$

Пр.5)   Јован је купио $\frac{3}{4}$ килограма сира и платио је 360 динара. Колико

            би Јован платио килограм тог сира?

Пр.6)   Када је прешао $\frac{3}{8}$ стазе, аутомобилисти је остало још 75km

           до циља. Колика је дужина целе тркачке стазе?

Пр.1)   

$$\begin{aligned}&\frac{3}{4} = \frac{{3 \cdot 6}}{{4 \cdot 6}} = \frac{{18}}{{24}} \\ &\frac{5}{6} = \frac{{5 \cdot 4}}{{6 \cdot 4}} = \frac{{20}}{{24}} \\ &2\frac{1}{3} = 2\frac{{1 \cdot 8}}{{3 \cdot 8}} = 2\frac{8}{{24}} \\ &3\frac{1}{{12}} = 3\frac{{1 \cdot 2}}{{12 \cdot 2}} = 3\frac{2}{{24}} \\ &1,25 = 1\frac{{25}}{{100}} = 1\frac{{1 \cdot 6}}{{4 \cdot 6}} = 1\frac{6}{{24}}\end{aligned}$$

Пр2)   

$$\begin{aligned}&\frac{{120:15}}{{45:15}} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \\ &\frac{{84:7}}{{35:7}} = \frac{{12}}{5} = 2\frac{2}{5} \\ &\frac{{110:11}}{{33:11}} = \frac{{10}}{3} = 3\frac{1}{3} \\ &\frac{{132:12}}{{48:12}} = \frac{{11}}{4} = 2\frac{3}{4}\end{aligned}$$

Пр.3)   $\frac{4}{5} = \frac{8}{{10}} = 0,8$

$2\frac{1}{4} = 2\frac{{25}}{{100}} = 2,25$

$3\frac{2}{3} = \frac{{11}}{3} = 3,\dot 6$

$3\frac{2}{{11}} = \frac{{25}}{{11}} = 3,\overline {18}$

Пр.4)   Упоредити разломке:

            а)$\frac{5}{6} > \frac{3}{4}$

$\frac{{10}}{{12}} > \frac{9}{{12}}$

            б) $2\frac{5}{6} < 2\frac{7}{8}$

$2\frac{{20}}{{24}} < 2\frac{{21}}{{24}}$

            в)$2,75 = 2\frac{3}{4}$

$2\frac{{75}}{{100}} = 2\frac{3}{4}$

$2\frac{3}{4} = 2\frac{3}{4}$

            г) $3\frac{1}{6} > 3,16$

$3\frac{1}{6} > 3\frac{{16}}{{100}}$

$3\frac{1}{6} > 3\frac{4}{{25}}$

$3\frac{4}{{24}} > 3\frac{4}{{25}}$

Пр.5)   Јован је купио $\frac{3}{4}$ килограма сира и платио је 360 динара.

Онда $\frac{1}{4}$ килограма сира кошта 360_3=120 динара.

1 килограм = $\frac{4}{4}$ килограма 

120*4=480 динара је цена килограма сира.

Пр.6)  

Цела стаза је $\frac{8}{8}$

Када је прешао $\frac{3}{8}$ стазе, аутомобилисти је остало још $\frac{5}{8}$

$\frac{5}{8}$ је 75km. Онда $\frac{1}{8}$ те стазе износе 75_5=15km.

Дужина целе тркачке стазе је 15km*8=120km.