Viber Закажи час

+381 62 16 43 066

Одузимање углова

Решени задаци.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

1. Дат је туп угао α и оштар угао β. Одредити α – β.

2. Дат је опружен угао α и оштар угао β.

Одредити α – 2β.

Угао β\beta одузимате од угла α\alpha тако што га пренесете у унутрашњост угла α\alpha: оба угла имају заједничко теме и један заједнички крак, а други крак угла β\beta лежи унутар угла α\alpha. Угао између два слободна крака је разлика α−β\alpha - \beta. Разлика постоји само кад угао β\beta није већи од угла α\alpha. За α−2β\alpha - 2\beta угао β\beta пренесите у α\alpha два пута, један до другог.

Резултат проверите сабирањем: (α−β)+β=α(\alpha - \beta) + \beta = \alpha. Честа грешка је да се β\beta нацрта са спољне стране заједничког крака; тада се добија збир α+β\alpha + \beta, а не разлика.

α − β = 85°β = 40°OACB
125°
40°
α
125°
α − β
85°
Угао β\beta лежи унутар угла α\alpha, уз крак OCOC, па је угао AOBAOB једнак α−β\alpha - \beta. Почетни углови су из примера са лаптопом: 125∘−40∘=85∘125^\circ - 40^\circ = 85^\circ. Повећајте β\beta и пратите како се разлика смањује.

Разлику углова рачунате кад се нешто враћа уназад: рампа на паркингу, врата или екран лаптопа, а пилоти и капетани бродова тако одређују за колико треба да скрену са старог на нови правац.

Екран лаптопа

Екран лаптопа отворен је тако да са тастатуром гради угао од 125∘125^\circ. Сестра га спусти за 40∘40^\circ. Колики угао сада гради екран са тастатуром и које је врсте тај угао?

Решење

  1. Почетни угао је α=125∘\alpha = 125^\circ. Кад се екран спусти за β=40∘\beta = 40^\circ, од угла α\alpha се одваја угао β\beta уз крак на ком је екран.
  2. Нови угао је разлика: α−β=125∘−40∘=85∘\alpha - \beta = 125^\circ - 40^\circ = 85^\circ.
  3. Провера: 85∘+40∘=125∘85^\circ + 40^\circ = 125^\circ.
  4. Угао од 85∘85^\circ мањи је од правог, па је оштар.

Одговор: Екран сада са тастатуром гради угао од 85∘85^\circ, а то је оштар угао.

Задатак за вежбу

Дат је опружен угао α\alpha и угао β=35∘\beta = 35^\circ. Колики је угао α−2β\alpha - 2\beta и које је врсте?

Прикажи решење

Опружен угао има 180∘180^\circ, па је α−2β=180∘−70∘=110∘\alpha - 2\beta = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ. То је туп угао.