Бројевни изрази у вези са сабирањем и одузимањем разломака

Решени задаци

Бројевни израз са разломцима рачунате по истим правилима као са природним бројевима: прво оно што је у загради, а затим сабирање и одузимање редом слева надесно. Пре сваког сабирања или одузимања разломке сведите на заједнички именилац, најлакше на НЗС, а мешовите бројеве рачунајте посебно по целима и по разломцима.

Речи из задатка преводите у знаке: „увећајте за“ значи саберите, „умањите за“ одузмите, а „разлика броја и збира“ тражи заграду: $a - (b + c)$ . Резултат скратите, а неправи разломак напишите као мешовит број. Честа грешка је рачунати здесна налево, па $\frac{5}{6} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ испадне $\frac{1}{3}$ уместо $\frac{2}{3}$ .

Учио пре ручка80 min

Додато вежбање45 min

Остало учења: 115 min
У дванаестинама сата: 23

Плава тачка је план од

\frac{5}{2}

сата, црвени скок уназад је оно што је Стефан већ учио, а зелени додато вежбање. Рачуна се слева надесно; да сте прво сабрали

1\frac{1}{3}

и

\frac{3}{4}

, па то одузели, добили бисте погрешних

\frac{5}{12}

сата.

Изразе са разломцима пишете кад планирате време, новац или материјал у више корака: колико је сати остало кад део посла урадите, а део додате, или колико тканине остаје после више кројења.

План учења

Стефан је за суботу планирао $2\frac{1}{2}$ сата учења. Пре ручка је учио $1\frac{1}{3}$ сата, а онда је на план додао још $\frac{3}{4}$ сата за вежбање задатака. Колико учења му је још остало?

Решење

Од плана одузимамо урађено, па додајемо ново: $2\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3} + \frac{3}{4}$ . Рачунамо редом, слева надесно.
Заједнички именилац је НЗС(2, 3, 4) = 12: $2\frac{6}{12} - 1\frac{4}{12} + \frac{9}{12}$ .
Прво одузимање: $2\frac{6}{12} - 1\frac{4}{12} = 1\frac{2}{12}$ .
Онда сабирање: $1\frac{2}{12} + \frac{9}{12} = 1\frac{11}{12}$ сата.
Пошто је $\frac{1}{12}$ сата 5 минута, $\frac{11}{12}$ сата је $11 \cdot 5 = 55$ минута.

Одговор: Стефану је остало још $1\frac{11}{12}$ сата учења, односно 1 сат и 55 минута.

Задатак за вежбу

Израчунајте $5\frac{1}{6} - \left(2\frac{3}{4} - 1\frac{1}{3}\right)$ .

Прикажи решење

Заграда: $2\frac{9}{12} - 1\frac{4}{12} = 1\frac{5}{12}$ . Онда $5\frac{2}{12} - 1\frac{5}{12} = 4\frac{14}{12} - 1\frac{5}{12} = 3\frac{9}{12} = 3\frac{3}{4}$ .