Решени задаци. Припрема за проверу знања.
Текст задатака објашњених у видео лекцији:
Пр.1) Проширити разломке $\frac{3}{4}$, $\frac{5}{6}$, $2\frac{1}{3}$, $3\frac{1}{{12}}$ и 1,25
тако да им именилац буде 24.
Пр2) Скратити разломке $\frac{{120}}{{45}}$, $\frac{{84}}{{35}}$, $\frac{{110}}{{33}}$, $\frac{{132}}{{48}}$
а затим их написати у облику мешовитог броја.
Пр.3) Разломке $\frac{4}{5}$, $2\frac{1}{4}$, $3\frac{2}{3}$, $3\frac{2}{{11}}$ написати
у децималном запису.
Пр.4) Упоредити разломке:
а) $\frac{5}{6}\square \frac{3}{4}$
б) $2\frac{5}{6}\square 2\frac{7}{8}$
в) $2,75\square 2\frac{3}{4}$
г) $3\frac{1}{6}\square 3,16$
Пр.5) Јован је купио $\frac{3}{4}$ килограма сира и платио је 360 динара. Колико
би Јован платио килограм тог сира?
Пр.6) Када је прешао $\frac{3}{8}$ стазе, аутомобилисти је остало још 75km
до циља. Колика је дужина целе тркачке стазе?
Пр.1)
\[\begin{gathered}
\frac{3}{4} = \frac{{3 \cdot 6}}{{4 \cdot 6}} = \frac{{18}}{{24}} \hfill \\
\frac{5}{6} = \frac{{5 \cdot 4}}{{6 \cdot 4}} = \frac{{20}}{{24}} \hfill \\
2\frac{1}{3} = 2\frac{{1 \cdot 8}}{{3 \cdot 8}} = 2\frac{8}{{24}} \hfill \\
3\frac{1}{{12}} = 3\frac{{1 \cdot 2}}{{12 \cdot 2}} = 3\frac{2}{{24}} \hfill \\
1,25 = 1\frac{{25}}{{100}} = 1\frac{{1 \cdot 6}}{{4 \cdot 6}} = 1\frac{6}{{24}} \hfill \\
\end{gathered} \]
Пр2)
\[\begin{gathered}
\frac{{120:15}}{{45:15}} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \hfill \\
\frac{{84:7}}{{35:7}} = \frac{{12}}{5} = 2\frac{2}{5} \hfill \\
\frac{{110:11}}{{33:11}} = \frac{{10}}{3} = 3\frac{1}{3} \hfill \\
\frac{{132:12}}{{48:12}} = \frac{{11}}{4} = 2\frac{3}{4} \hfill \\
\end{gathered} \]
Пр.3) $\frac{4}{5} = \frac{8}{{10}} = 0,8$
$2\frac{1}{4} = 2\frac{{25}}{{100}} = 2,25$
$3\frac{2}{3} = \frac{{11}}{3} = 3,\dot 6$

$3\frac{2}{{11}} = \frac{{25}}{{11}} = 3,\overline {18} $

Пр.4) Упоредити разломке:
а)$\frac{5}{6} > \frac{3}{4}$
$\frac{{10}}{{12}} > \frac{9}{{12}}$
б) $2\frac{5}{6} < 2\frac{7}{8}$
$2\frac{{20}}{{24}} < 2\frac{{21}}{{24}}$
в)$2,75 = 2\frac{3}{4}$
$2\frac{{75}}{{100}} = 2\frac{3}{4}$
$2\frac{3}{4} = 2\frac{3}{4}$
г) $3\frac{1}{6} > 3,16$
$3\frac{1}{6} > 3\frac{{16}}{{100}}$
$3\frac{1}{6} > 3\frac{4}{{25}}$
$3\frac{4}{{24}} > 3\frac{4}{{25}}$
Пр.5) Јован је купио $\frac{3}{4}$ килограма сира и платио је 360 динара.
Онда $\frac{1}{4}$ килограма сира кошта 360:3=120 динара.
1 килограм = $\frac{4}{4}$ килограма
120*4=480 динара је цена килограма сира.
Пр.6)
Цела стаза је $\frac{8}{8}$
Када је прешао $\frac{3}{8}$ стазе, аутомобилисти је остало још $\frac{5}{8}$
$\frac{5}{8}$ је 75km. Онда $\frac{1}{8}$ те стазе износе 75:5=15km.
Дужина целе тркачке стазе је 15km*8=120km.