Децимални бројеви – понављање градива

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   а) Изрази у метрима: $2dm$, $16cm$, $3cm$, $5mm$, $1m12mm$.

            б) Изрази у километрима: $500g$, $2140g$, $2g$, $3kg$, $15g$.

Пр.2)   Од 800 ученика једне школе, 0,1 иде у петри разред, а 0,15

            у шести. Колико ученика иде у пети а колико у шести разред?

Пр.3)   Бициклиста је прешао 0,6 део стазе који износи $2610m$. Колико

           је дургачка цела стаза?

Пр.4)   Када је бициклиста прешао 0,6 део стазе, до циља му је остало

           још 12km. Колико је дугачка цела стаза?

Пр.1)

а) \[\begin{gathered}
1m = 10dm \hfill \\
1m = 100cm \hfill \\
1m = 1000mm \hfill \\ 
\end{gathered} \]

$2dm = \frac{2}{{10}}m=0,2m$,

$16cm = \frac{{16}}{{100}}m=0,16m$,

$3cm = \frac{3}{{100}}m=0,3m$,

$5mm = \frac{5}{{1000}}m-0,005m$,

$1m12mm = 1m\frac{{12}}{{1000}}m = 1,012m$.

б) \[1kg = 100g\]

$500g = \frac{{500}}{{1000}}kg = 0,5kg$

$2140g = \frac{{2140}}{{1000}}kg = 2,14kg$

$2g = \frac{2}{{1000}}kg = 0,002kg$

$3kg15g = 3kg\frac{5}{{1000}}kg = 3,005kg$

Пр.2)  У пети разред иде $0,1=\frac{1}{{10}} $ од 800 ученика школе.

Израчунамо колико ученика иде у пети разред:

 $800 \cdot \frac{1}{{10}} = 800:10 = 80$ ученика.

У шести разред иде $0,15=\frac{1}{{15}} $ од 800 ученика школе.

Израчунамо колико ученика иде у шести разред:

  $800 \cdot \frac{{15}}{{100}} = 800:100 \cdot 15 = 150$ ученика.

Пр.3)   Бициклиста је прешао $0,6=\frac{6}{{10}} $ део стазе који износи $2610m$.

Онда можемо израчунати колико километара износи $\frac{1}{{10}}$ део стазе.

\[2610:6 = 435m\]

$\frac{{10}}{{10}} = \frac{1}{{10}} \cdot 10$

Дужина целе стазе је $435 \cdot 10 = 4350m$.

Пр.4)  Приметимо: $0,6=\frac{6}{{10}} $

Када је бициклиста прешао 0,6 део стазе, до циља му је остало још $\frac{{10}}{{10}} - \frac{6}{{10}} = \frac{4}{{10}}$ део стазе, а то је 12km.

Можемо израчунати колико километара износи $\frac{1}{{10}}$ део стазе.

\[12:4 = 3km\]

Дужина целе стазе је $3 \cdot 10 = 30km$.