Решени задаци.
Текст задатака објашњених у видео лекцији:
Пр.1) а) Изрази у метрима: $2dm$, $16cm$, $3cm$, $5mm$, $1m12mm$.
б) Изрази у километрима: $500g$, $2140g$, $2g$, $3kg$, $15g$.
Пр.2) Од 800 ученика једне школе, 0,1 иде у петри разред, а 0,15
у шести. Колико ученика иде у пети а колико у шести разред?
Пр.3) Бициклиста је прешао 0,6 део стазе који износи $2610m$. Колико
је дургачка цела стаза?
Пр.4) Када је бициклиста прешао 0,6 део стазе, до циља му је остало
још 12km. Колико је дугачка цела стаза?
Пр.1)
а) \[\begin{gathered}
1m = 10dm \hfill \\
1m = 100cm \hfill \\
1m = 1000mm \hfill \\
\end{gathered} \]
$2dm = \frac{2}{{10}}m=0,2m$,
$16cm = \frac{{16}}{{100}}m=0,16m$,
$3cm = \frac{3}{{100}}m=0,3m$,
$5mm = \frac{5}{{1000}}m-0,005m$,
$1m12mm = 1m\frac{{12}}{{1000}}m = 1,012m$.
б) \[1kg = 100g\]
$500g = \frac{{500}}{{1000}}kg = 0,5kg$
$2140g = \frac{{2140}}{{1000}}kg = 2,14kg$
$2g = \frac{2}{{1000}}kg = 0,002kg$
$3kg15g = 3kg\frac{5}{{1000}}kg = 3,005kg$
Пр.2) У пети разред иде $0,1=\frac{1}{{10}} $ од 800 ученика школе.
Израчунамо колико ученика иде у пети разред:
$800 \cdot \frac{1}{{10}} = 800:10 = 80$ ученика.
У шести разред иде $0,15=\frac{1}{{15}} $ од 800 ученика школе.
Израчунамо колико ученика иде у шести разред:
$800 \cdot \frac{{15}}{{100}} = 800:100 \cdot 15 = 150$ ученика.
Пр.3) Бициклиста је прешао $0,6=\frac{6}{{10}} $ део стазе који износи $2610m$.
Онда можемо израчунати колико километара износи $\frac{1}{{10}}$ део стазе.
\[2610:6 = 435m\]
$\frac{{10}}{{10}} = \frac{1}{{10}} \cdot 10$
Дужина целе стазе је $435 \cdot 10 = 4350m$.
Пр.4) Приметимо: $0,6=\frac{6}{{10}} $
Када је бициклиста прешао 0,6 део стазе, до циља му је остало још $\frac{{10}}{{10}} - \frac{6}{{10}} = \frac{4}{{10}}$ део стазе, а то је 12km.
Можемо израчунати колико километара износи $\frac{1}{{10}}$ део стазе.
\[12:4 = 3km\]
Дужина целе стазе је $3 \cdot 10 = 30km$.