Скраћивање разломака

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.1)   Скратити дате разломке:

            а) $\frac{4}{6}$   б) $\frac{{10}}{{25}}$   в) $\frac{7}{{28}}$   г) $\frac{{33}}{{77}}$

Пр.2)   Скратити дате разломке до несводивог разломка:

            а) $\frac{{16}}{{24}}$   б) $\frac{{32}}{{40}}$   в) $\frac{{28}}{{70}}$   г) $\frac{{144}}{{240}}$

Пр.3)   Попунити празна места тако да се добију тачне једнакости:

           а) $\frac{{10}}{{15}} = \frac{{}}{3}$   б) $\frac{1}{{}} = \frac{6}{{24}}$   в) $\frac{{}}{7} = \frac{{18}}{{21}}$

Пр.4)  Растављањем на чиниоце бројиоца и имениоца, скратити дате разломке:

$$\frac{{30}}{{42}},\frac{{110}}{{66}},\frac{{180}}{{216}}$$

Пр.5)   Одредити разломак који је једнак разлоку $\frac{8}{{20}}$ и чији је:

           а) именилац 35      б) бројилац 12.

Пр.1)   а) $\frac{4}{6} = \frac{{4:2}}{{6:2}} = \frac{2}{3}$  

            б) $\frac{{10}}{{25}} = \frac{{10:5}}{{25:5}} = \frac{2}{5}$  

            в) $\frac{7}{{28}} = \frac{1}{4}$  

            г) $\frac{{33}}{{77}} = \frac{3}{7}$

Пр.2)   а) $\frac{{16}}{{24}} = \frac{{16:8}}{{24:8}} = \frac{2}{3}$  

б) $\frac{{32}}{{40}} = \frac{{32:8}}{{40:8}} = \frac{4}{5}$  

в) $\frac{{28}}{{70}} = \frac{{28:7}}{{70:7}} = \frac{4}{{10}} = \frac{{4:2}}{{10:2}} = \frac{2}{5}$

г) $\frac{{144}}{{240}} = \frac{{72}}{{120}} = \frac{{36}}{{60}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}$

Пр.3)   Попунити празна места тако да се добију тачне једнакости:

а) $\frac{{10}}{{15}} = \frac{{}}{3}$   б) $\frac{1}{{}} = \frac{6}{{24}}$   в) $\frac{{}}{7} = \frac{{18}}{{21}}$

Пр.4)  

а)

$$\frac{{30}}{{42}} = \frac{{2 \cdot 3 \cdot 5}}{{2 \cdot 3 \cdot 7}} = \frac{5}{7}$$

$$\begin{array}{cccccccccccccccccccc} {\left. \begin{aligned}&30 \\ &15 \\ &5 \\ &1\end{aligned} \right|\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 2 \\ 3 \\ 5 \\ {} \end{array}}&{}&{\left. \begin{aligned}&42 \\ &21 \\ &7 \\ &1\end{aligned} \right|\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 2 \\ 3 \\ 7 \\ {} \end{array}}&{}&{} \end{array}$$

б)

$$\frac{{110}}{{66}} = \frac{{2 \cdot 5 \cdot 11}}{{2 \cdot 3 \cdot 11}} = \frac{5}{3}$$

$$\begin{array}{cccccccccccccccccccc} {\left. \begin{aligned}&66 \\ &33 \\ &11 \\ &1\end{aligned} \right|\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 2 \\ 3 \\ {11} \\ {} \end{array}}&{}&{\left. \begin{aligned}&110 \\ &55 \\ &11 \\ &1\end{aligned} \right|\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 2 \\ 5 \\ {11} \\ {} \end{array}}&{}&{} \end{array}$$

в) $$\frac{{180}}{{216}} = \frac{{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5}}{{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}} = \frac{5}{6}$$

$$\begin{array}{cccccccccccccccccccc} {\left. \begin{aligned}&180 \\ &90 \\ &45 \\ &15 \\ &5 \\ &1\end{aligned} \right|\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 2 \\ 2 \\ 3 \\ \begin{aligned}&3 \\ &5\end{aligned} \end{array}}&{}&{\left. \begin{aligned}&216 \\ &108 \\ &54 \\ &27 \\ &9 \\ &3 \\ &1\end{aligned} \right|\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 2 \\ 2 \\ 2 \\ \begin{aligned}&3 \\ &3 \\ &3\end{aligned} \end{array}}&{}&{} \end{array}$$

Пр.5)   Одредити разломак који је једнак разлоку $\frac{8}{{20}}$ и чији је:

      а) именилац 35 

$$\frac{8}{{20}} = \frac{2}{5} = \frac{{14}}{{35}}$$

     б) бројилац 12

$$\frac{8}{{20}} = \frac{2}{5} = \frac{{12}}{{30}}$$