Појам разломка

Дефиниције, особине, примери.

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији:

Пр.3) Написати све разломке код којих је:

а) именилац 7, а бројилац мањи од 5

б) бројилац 3, а именилац мањи или једнак броју 5

в) именилац двоцифрен број мањи од 18, а бројилац

решење једначине $x + 3 = 11$ .

Пр.3) Написати све разломке код којих је:

а) именилац 7, а бројилац мањи од 5

$\frac{1}{7};\frac{2}{7};\frac{3}{7};\frac{4}{7}$

б) бројилац 3, а именилац мањи или једнак броју 5

$\frac{3}{1};\frac{3}{2};\frac{3}{3};\frac{3}{4};\frac{3}{5}$

в) именилац двоцифрен број мањи од 18, а бројилац

решење једначине $x + 3 = 11$ .

$\begin{aligned}&x + 3 = 11 \\ &x = 11 - 3 \\ &x = 8 \\ &\frac{8}{{10}};\frac{8}{{11}};\frac{8}{{12}};\frac{8}{{13}};\frac{8}{{14}};\frac{8}{{15}};\frac{8}{{16}};\frac{8}{{17}}\end{aligned}$

Разломак $\frac{a}{b}$ настаје кад целину поделите на $b$ једнаких делова и узмете $a$ таквих делова. Број испод разломачке црте је именилац: он каже на колико једнаких делова је целина подељена. Број изнад црте је бројилац: он каже колико је делова узето. Именилац не може бити 0. На пример, $\frac{3}{4}$ пице су 3 од 4 једнака парчета.

Разломачка црта значи и дељење: $\frac{a}{b} = a : b$ . Зато $\frac{a}{b}$ неког броја налазите тако што број поделите са $b$ , па помножите са $a$ : $\frac{2}{5}$ од 30 је $30 : 5 \cdot 2 = 12$ . Делови морају бити једнаки, иначе то није разломак целине.

Бројилац3

Именилац8

Обојених делова: 3
Недостаје до пуне траке: 5

Именилац дели траку на једнаке делове, а бројилац каже колико их је обојено. Почетни разломак

\frac{3}{8}

је део чоколаде који је Марко појео. Кад је бројилац једнак имениоцу, обојена је цела трака: то је једна целина.

Разломке користите у рецептима (пола шоље брашна), кад делите пицу или рачун, кад читате попуст („трећина цене“) и кад мерите време: четврт сата је $\frac{1}{4}$ сата.

Чоколада са коцкицама

Чоколада има 24 једнаке коцкице. Марко је појео $\frac{3}{8}$ чоколаде. Колико је коцкица појео и који део чоколаде је остао?

Решење

Именилац 8 каже да чоколаду делимо на 8 једнаких делова: $24 : 8 = 3$ коцкице у сваком делу.
Бројилац 3 каже да је узето 3 таква дела: $3 \cdot 3 = 9$ коцкица.
Остало је $24 - 9 = 15$ коцкица, односно $8 - 3 = 5$ осмина: $\frac{5}{8}$ чоколаде.

Одговор: Марко је појео 9 коцкица, а остало је $\frac{5}{8}$ чоколаде, тј. 15 коцкица.

Задатак за вежбу

Пут од куће до школе дугачак је 1200 m. Ана је прешла $\frac{3}{4}$ пута. Колико метара је прешла, а колико јој је остало?

Прикажи решење

$1200 : 4 = 300$ , па је прешла $3 \cdot 300 = 900$ m. Остало јој је 300 m, тј. $\frac{1}{4}$ пута.