Скупови – пресек, унија, разлика скупова
Појам скуповних опрерација.
Пресек чине елементи који су у оба скупа, унија сви елементи који су бар у једном од њих, а разлика елементи скупа који нису у . За и је , , и . На Веновом дијаграму пресек је заједнички део, а унија све што је унутар бар једне линије.
Пазите: у унији се заједнички елементи пишу само једном, а и најчешће нису исти скуп. Ако скупови немају заједничких елемената, пресек је празан скуп.
- Број елемената
- 3
Претрага која тражи две речи одједном даје пресек: странице на којима су обе речи. Заједнички списак гостију из два одељења је унија, а размена сличица почиње од разлике: шта ви имате, а друг нема.
Размена сличица
Ана и Бојан скупљају сличице за исти албум. Ана има сличице са бројевима 3, 5, 8, 12, 15 и 21, а Бојан 5, 7, 12, 18, 21 и 30. Које сличице имају обоје? Колико различитих сличица имају заједно? Које сличице Ана може да понуди Бојану, а које он њој?
Решење
- Ана: , Бојан: .
- Обоје имају .
- Заједно имају , то је 9 сличица, јер се заједничке броје само једном: .
- Ана може да понуди , а Бојан њој .
Одговор: Обоје имају сличице 5, 12 и 21, заједно имају 9 различитих сличица, Ана Бојану може да да 3, 8 и 15, а он њој 7, 18 и 30.
Задатак за вежбу
Дати су скупови и . Одредите , , и .
Прикажи решење
, , , .