Други разред средње школе Степеновање – теорија Степеновање – решени задаци 1 Степеновање – решени задаци 2 Степеновање – решени задаци 3 Кореновање – теорија Кореновање – теорија 1 Кореновање – решени задаци 1 Кореновање – решени задаци 2 Кореновање – решени задаци 3 Комплексни бројеви 1 Комплексни бројеви 2 Комплексни бројеви 3 Комплексни бројеви 4 Комплексни бројеви 5 Комплексни бројеви 6 Квадратна једначина – решења Квадратне једначине – решења 2 Квадратне једначине – решења 3 Квадратна једначина – решења 4 Квадратна једначина – природа решења Квадратна једначина – Виетове формуле Квадратна једначина – Виетове фомуле 2 Квадратна једначина – Виетове формуле 3 Квадратна једначина – растављање на чиниоце Квадратна једначина – знак решења Квадратне једначине – знак решења 2 Квадратна једначина – биквадратна једначина Симетрична и кососиметрична једначина Квадратна једначина – триномна једначина Квадратна функција 1 Квадратна функција 2 Квадратна функција 3 Квадратна функција 4 Квадратна неједначина 1 Квадратна неједначина 2 Квадратна неједначина 3 Квадратна неједначина 4 Квадратна неједначина 5 Експоненцијална функција Експоненцијалне једначине 1 Експоненцијалне једначине 2 Експоненцијалне једначине 3 Експоненцијалне једначине 4 Експоненцијалне једначине 5 Експоненцијалне неједначине 1 Експоненцијалне неједначине 2 Експоненцијалне неједначине 3 Експоненцијалне неједначине 4 Експоненцијалне неједначине 5 Логаритми 1 Логаритми 2 Логаритми 3 Логаритамска функција Логаритамске једначине 1 Логаритамске једначине 2 Логаритамске једначине 3 Логаритамске једначине 4 Логаритамске једначине 5 Логаритамске неједначине 1 Логаритамске неједначине 2 Логаритамске неједначине 3 Логаритамске неједначине 4 Тригонометрија – мерење углова Тригонометријске функције оштрог угла – понављање Тригонометријски круг Свођење на први квадрант 1 Свођење на први квадрант 2 Основни тригонометријски идентитети Адиционе формуле 1 Адиционе формуле 2 Тригонометријске функције двоструког угла 1 Тригонометријске функције двоструког угла 2 Тригонометријске функције полуугла 1 Тригонометријске функције полуугла 2 Графици тригонометријских функција 1 Графици тригонометријских функција 2 Графици тригонометријских функција 3 Тригонометријске једначине 1 Тригонометријске једначине 2 Тригонометријске једначине 3 Тригонометријске неједначине 1 Синусна теорема 1 Синусна теорема 2 Косинусна теорема 1 Косинусна теорема 2 Адиционе формуле 2 Задаци Текст задатака објашњених у видео лекцији.Пр.5 Одредити cos(17π3−α)= ако jе tgα=−43,α∈(3π2,2π)Пр.6 Ако jе tgα=√2+1√2−1,tgβ=1√2, и α,β∈(0,π2), доказати да jе α−β=π4Пр.5cos(17π3−α)=cos17π3⋅cosα−sin17π3⋅sinα17π3=5π+23πsin17π3=−√32,cos17π3=12tgα=−43sinαcosα=−43sinα=−43⋅cosαsin2α+cos2α=1(−43⋅cosα)2+cos2α=1169cos2α+cos2α=1cos2α(169+1)=1cos2α⋅259=1|⋅925cos2α=925cosα=±35α∈(3π2,2π)⇒cosα=35sinα=−43⋅35=−45cos(17π3−α)=cos17π3⋅cosα−sin17π3⋅sinα==12⋅35+(−√32)⋅(−45)=310+4√310=3+4√310Пр.6Нека jе α−β=π4 онда jеtg(α−β)=tgπ4tg(α−β)=1tgα−tgβ1+tgαtgβ=1√2+1√2−1−1√21+√2+1√2−1⋅1√2=1√2(√2+1)−(√2−1)√2(√2−1)1+√2+1√2(√2−1)=12+√2−√2+1√2(√2−1)√2(√2−1)+√2+1√2(√2−1)=132−√2+√2+1=133=1 дошли смо до таутологиjе. Онда jе α−β=π4
