Кореновање – решени задаци 3

Рационалисати именилац значи преписати разломак тако да у имениоцу нема корена, а да вредност остане иста. Разломак проширите погодним изразом, у бројиоцу и у имениоцу истим. Кад је у имениоцу $\sqrt a$, проширите са $\sqrt a$: $\frac{6}{\sqrt 3} = \frac{6\sqrt 3}{3} = 2\sqrt 3$. За $\sqrt[n]{a^m}$ проширите са $\sqrt[n]{a^{n-m}}$, да би под кореном настало $a^n$. Кад је у имениоцу збир или разлика корена, проширите конјугованим изразом и искористите $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$: $\frac{1}{\sqrt 5 - \sqrt 2} = \frac{\sqrt 5 + \sqrt 2}{5 - 2} = \frac{\sqrt 5 + \sqrt 2}{3}$. За кубне корене служе формуле $x^3 \pm y^3 = (x \pm y)(x^2 \mp xy + y^2)$. Честа грешка је проширити само именилац. Резултат проверите калкулатором: оба записа морају дати исти децимални број.