Трећи разред средње школе

Троуглови

Четвороуглови 1

Четвороуглови 2

Шестоугао, трапез и круг

Призма

Троугао и трапез – примери

Четвороуглови – примери 1

Четвороуглови – примери 2

Круг – примери

Призма 1

Призма примери 1

Призма примери 2

Призма примери 3

Призма примери 4

Призма примери 5

Пирамида 1

Пирамида 2

Пирамида – примери 1

Пирамида – примери 2

Пирамида – примери 3

Пирамида – примери 4

Пирамида – примери 5

Зарубљена пирамида 1

Зарубљена пирамида 2

Зарубљена пирамида – примери 1

Зарубљена пирамида – примери 2

Ваљак – примери 1

Ваљак – примери 2

Купа – примери 1

Купа – примери 2

Зарубљена купа – примери 1

Лопта и полиедри 1

Лопта и полиедри 2

Лопта – примери 1

Лопта – примери 2

Лопта и полиедри – примери 1

Лопта и полиедри – примери 2

Лопта и полиедри – примери 3

Лопта и полиедри – примери 4

Детерминанте – дефиниција и особине

Детерминанте – примери 1

Детерминанте трећег реда

Детерминанте – Сарусово правило

Детерминанте – примери 2

Детерминанте – примери 3

Крамерово правило

Крамерово правило – примери 1

Крамерово правило – примери 2

Крамерово правило – примери 3

Крамерово правило – примери 4

Крамерово правило – примери 5

Аналитичка геометрија – вектори 1

Аналитичка геометрија – вектори 2

Аналитчка геометрија, вектори – примери 1

Аналитчка геометрија, вектори – примери 2

Аналитчка геометрија, вектори – примери 3

Аналитчка геометрија, вектори – примери 4

Аналитчка геометрија, вектори – примери 5

Аналитчка геометрија, вектори – примери 6

Аналитчка геометрија, вектори – примери 7

Скаларни производ вектора – примери 1

Скаларни производ вектора – примери 2

Скаларни производ вектора – примери 3

Скаларни производ вектора – примери 4

Векторски производ вектора

Векторски производ вектора – примери 1

Векторски производ вектора – примери 2

Векторски производ вектора – примери 3

Векторски производ вектора – примери 4

Мешовит производ вектора

Мешовит производ вектора – примери 1

Мешовит производ вектора – примери 2

Мешовит производ вектора – примери 3

Аналитичка геометрија у равни

Аналитичка геометрија у равни – једначина праве 1

Аналитичка геометрија у равни – једначина праве 2

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 1

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 2

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 3

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 4

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 5

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 6

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 7

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 8

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 9

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 10

Кружница 1

Кружница 2

Скаларни производ вектора

Аналитичка геометрија у равни – решени задаци 2

Задаци

Текст задатака објашњених у видео лекцији.

Пр.3) Дате су тачке $A\left( {1,1} \right)$ , $B\left( {6, - 4} \right)$ и $C\left( {7,1} \right)$ .

Одредити тачку $D$ која дуж $AB$ дели у односу 2:3 и тачку $E$ која

полови дуж $CD$ .

Пр.4) Дата су темена троугла $A\left( {1, - 1} \right)$ , $B\left( {5, - 3} \right)$ и $C\left( {3,3} \right)$ .

Одреди дужине страница троугла, дужине тежишних дужи,

координате тежишта, површину и висине троугла.

Пр.3)

405 png

$\begin{gathered} D\left( {\frac{{1 \cdot 3 + 6 \cdot 2}}{{2 + 3}},\frac{{1 \cdot 3 + \left( { - 4} \right) \cdot 2}}{{2 + 3}}} \right) \hfill \\ D\left( {3, - 1} \right) \hfill \\ \hfill \\ E\left( {\frac{{7 + 3}}{2},\frac{{1 - 1}}{2}} \right) \hfill \\ E\left( {5,0} \right) \hfill \\ \end{gathered}$

Пр.4)

406 png

$\begin{gathered} a = \left| {BC} \right| = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_C}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_C}} \right)}^2}} = \hfill \\ = \sqrt {{{\left( {5 - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 6} \right)}^2}} = \hfill \\ = \sqrt {40} = 2\sqrt {10} \hfill \\ b = \left| {AC} \right| = \sqrt {{{\left( {{x_A} - {x_C}} \right)}^2} + {{\left( {{y_A} - {y_C}} \right)}^2}} = \hfill \\ = \sqrt {{{\left( {1 - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = \hfill \\ = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \hfill \\ c = \left| {BA} \right| = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} = \hfill \\ = \sqrt {{{\left( {5 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = \hfill \\ = \sqrt {32} = 4\sqrt 2 \hfill \\ \end{gathered}$